使用 32 位散列时的冲突概率

Posted 2023-02-19

【中文标题】使用 32 位散列时的冲突概率

【英文标题】：Probability of collision when using a 32 bit hash

【发布时间】：2012-12-22 00:42:08

【问题描述】：

我在数据库中有一个 10 字符的字符串键字段。我已经使用 CRC32 来散列这个字段，但我担心重复。有人可以告诉我在这种情况下发生碰撞的概率吗？

附言我的字符串字段在数据库中是唯一的。如果字符串字段数为100万，碰撞概率是多少？

【参考方案1】：

在您引用的情况下，基本上可以保证至少发生一次碰撞。至少发生一次碰撞的概率约为 1 - 3x10^-51。您预计的平均碰撞次数约为 116。

一般情况下，k 个样本中的平均碰撞次数，每个样本在 n 个可能值中随机选择为：

至少发生一次碰撞的概率为：

在您的情况下，n = 2³² 和 k = 10⁶。

在您的情况下，三路碰撞的概率约为 0.01。请参阅Birthday Problem。

【讨论】：

非常感谢，不知道这个概率还是要靠CRC32算法？

任何好的 32 位散列算法都会给出完全相同的结果。

【参考方案2】：

Expected collisions for perfect 32bit crc 的副本

答案参考本文：http://arstechnica.com/civis/viewtopic.php?f=20&t=149670

找到以下图片来自：http://preshing.com/20110504/hash-collision-probabilities