如何解决这样一个多起点多终点的最短路径问题？

Posted 2023-02-19

【中文标题】如何解决这样一个多起点多终点的最短路径问题？

【英文标题】：How to solve such a shortest path problem with multiple starting points and multiple ending points？

【发布时间】：2021-12-09 14:51:23

【问题描述】：

在图上，有多个起点和终点。每个起点对应多个终点，每个终点只对应一个起点。我需要在地图上找到从起点到终点的所有路线。不同的路线不能交叉，但允许它们重叠。

一开始我使用 A* 算法来寻找每一条路线，但后一条路线为了不与前一条路线交叉而采取了更多的路径。我想知道有没有算法可以考虑所有路线的总长度。

【问题讨论】：

如果找到最短的非相交路径并不困难，我会感到惊讶。 “不同的路线不能交叉，但允许它们重叠”这句话对我来说没有意义。考虑添加对允许路径的更精确描述。也许一些图片。

对不起，我的英语不好，我添加了一张图片来描述。

【参考方案1】：

请澄清您所说的“交叉路径”是什么意思

我可以看到两种可能性。

A.交叉路径出现在具有四个或更多边的顶点处。一条路径使用两条边进入和离开顶点，第二条路径使用不同的一对边。

或

B.顶点的 x,y 位置都在同一平面上。当两条边相交时，节点之间就会发生交叉。

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算法：

循环开始节点 使用 Dijkstra 查找从起始节点到其所有相应结束节点的最短路径 如果没有发生交叉，则为此起始节点完成 从图中删除交叉节点 ( A ) 或链接 ( B ) 并依次重新计算交叉路径。选择最便宜的。