如何计算以下伪代码的时间复杂度：

Posted 2023-02-19

【中文标题】如何计算以下伪代码的时间复杂度：

【英文标题】：How can I calculate the time complexity of the following pseudocode:

【发布时间】：2022-01-19 23:40:04

【问题描述】：

如何计算这个递归算法的时间复杂度，然后用它来计算主定理？

我知道对于主定理，我们将具有以下格式的函数： T(n)=aT(b/n)+f(n)

但是要计算运行时间，我只能用一般术语来思考，比如我们主要有常数，然后是 N/2，因为它会在每次迭代时拆分值。

所以我认为它会是 O(log(N))，也许吧？但是它的 T(n)=aT(b/n)+f(n) 是什么？我如何获得这个号码？

def Sum(A,left,right) 
      if left > right: 
          return 0 
      elif left == right: 
          return A[left] 

      mid = floor((left + right)/2) 
      lsum = Sum(A,left,mid) 
      rsum = Sum(A,mid+1,right) 
      
      return lsum + rsum

【问题讨论】：

如果Sum 与sum 功能相同，则复杂度为o(n) 其中n = len(A)。

不是同一个函数。

很明显复杂度是 O(n)

【参考方案1】：

很明显，复杂度是O(n)。数组的每个元素只被访问一次。

在公式a = b = 2 和f(n) = O(1) 中。求解这些值，您将得到 O(n)。