一点数学和逻辑

Posted 2023-05-08

【中文标题】一点数学和逻辑

【英文标题】：A bit of math and logic

【发布时间】：2012-09-22 06:55:17

【问题描述】：

所以我在这里遇到了这个问题：

如果我们列出所有小于 10 且是 3 或 5 倍数的自然数，我们会得到 3、5、6 和 9。 这些倍数之和是 23。 求 1000 以下所有 3 或 5 的倍数之和。

我在这里写了这个：

def multiples(num, below):
    counter = 1
    z = 0
    while True:
        x = num * counter
        if x < below:
            z += x
        else:
            break
        counter += 1
    return z
below = 1000
print "Multiples of 3: " + str(multiples(3, below))
print "Multiples of 5: " + str(multiples(5, below))
print "Added: " + str(multiples(3, below) + multiples(5, below))

如果我将 below 设置为 10，我会得到正确答案，即 23

Multiples of 3: 18
Multiples of 5: 5
Added: 23

但是当我将它设置为 1000 时，我得到了这个：

Multiples of 3: 166833
Multiples of 5: 99500
Added: 266333

这应该是错误的，有什么我没有得到的吗？

【问题讨论】：

这将是 Euler 项目 1 号吗？ projecteuler.net/problem=1

非常重要。我第一个失败了xD。不，我现在做得很好，通过了一些。

【参考方案1】：

实际上，一旦低于 1000，您需要删除 15 的倍数，因为它将在 3 和 5 中重复。这在 10 以下不会发生..

Multiple of 3 & 5  = (multiple of 3 + multiple of 5 - multiple of 15)

因此，您可以使用Set 来存储这些倍数，以删除重复项..

【参考方案2】：

Pythonic 的方法是使用列表理解（或生成器理解）：

sum( n for n in xrange(1,1000) 
        if n % 3 == 0 or n%5 == 0 )

.

您遇到的问题是您两次包含了 15 的倍数（n%3==0 and n%5==0），在一个列表中执行此操作可避免此类错误。

【讨论】：

对于用作参数的生成器表达式，你不需要额外的括号：你可以写sum(n for n in xrange(1000) if n%3==0 or n%5==0)。除此之外，这是最好的答案。

【参考方案3】：

multiples_of_3 = range(0,1000,3)
multiples_of_5 = range(0,1000,5)
sum_of_multiples = sum(set(itertools.chain(multiples_of_3, multiples_of_5)))

或

multiples_of_3 = range(0,1000,3)
multiples_of_5 = range(0,1000,5)
multiples_of_15 = set(range(0,1000,15))
sum_of_multiples = sum(set(i for i in itertools.chain(multiples_of_3, multiples_of_5) if i not in multiples_of_15))