为啥python斐波那契序列循环比递归慢？

Posted 2023-05-08

【中文标题】为啥python斐波那契序列循环比递归慢？

【英文标题】：Why python fibonacci sequence loop is slower than recursion?为什么python斐波那契序列循环比递归慢？

【发布时间】：2021-04-18 04:46:44

【问题描述】：

下面是著名的斐波那契数列示例

# test.py
import sys
sys.setrecursionlimit(20000)

def fib_loop(n):
    if n <= 1:
        return n
    fn, fnm1 = 1, 0
    for _ in range(2, n+1):
        fn, fnm1 = fn + fnm1, fn
    return fn

def fib_recursion(n, memo=):
    if n <= 1:
        return n
    if n not in memo:
        memo[n] = fib_recursion(n-1, memo) + fib_recursion(n-2, memo)
    return memo[n]

和大家一样，我曾经认为循环变体会比递归变体快得多。然而，实际的结果却是相当惊人的。

$ python3 -m timeit "import test; test.fib_loop(10000)"
100 loops, best of 5: 1.93 msec per loop
$ python3 -m timeit "import test; test.fib_recursion(10000)"
500000 loops, best of 5: 471 nsec per loop

我不知道为什么。有人能帮帮我吗？

【问题讨论】：

删除memo然后检查差异...

如果您不提供任何数字来计时，代码将在number=1000000 执行 (see here) 上取平均值。您记住结果，因此对于 999999 尝试，它只是对（一次）生成的 dict 的 O(1) 查找，而循环必须重新计算数字 1000000 次。

***.com/q/1132941/3929826

【参考方案1】：

因为你正在记忆你的结果。而且您在每次迭代中都重复使用该备忘录字典。所以第一次运行很慢。在其他所有调用中，它都是一个简单的 dict-lookup。

如果你使用number=1，所以它只运行一次，你会发现第一次调用实际上更慢

>>> import sys
>>> sys.setrecursionlimit(20000)
>>>
>>> def fib_loop(n):
...     if n <= 1:
...         return n
...     fn, fnm1 = 1, 0
...     for _ in range(2, n+1):
...         fn, fnm1 = fn + fnm1, fn
...     return fn
...
>>> def fib_recursion(n, memo=):
...     if n <= 1:
...         return n
...     if n not in memo:
...         memo[n] = fib_recursion(n-1, memo) + fib_recursion(n-2, memo)
...     return memo[n]
...
>>> import timeit
>>> timeit.timeit("fib_loop(1000)", setup="from __main__ import fib_loop", number=1)
9.027599999456015e-05
>>> timeit.timeit("fib_recursion(1000)", setup="from __main__ import fib_recursion", number=1)
0.0016194200000114733

或者，如果你为每个外部调用传递一个新的 memo dict，你会得到相同的行为：

>>> timeit.timeit("fib_recursion(1000, )", setup="from __main__ import fib_recursion", number=1000)
0.38679519899999093
>>> timeit.timeit("fib_loop(1000)", setup="from __main__ import fib_loop", number=1000)
0.07079556799999409

【讨论】：

我不知道timeit函数又重用了memo变量。不是局部变量吗？

@GulimProject 变量的范围无关紧要，它每次都在重用同一个对象。无论如何，这通常是记忆化的工作方式，否则它会如何工作？

哇，这真是令人惊讶。不知道默认值每次都是共享和重用的……

@GulimProject 请参阅why-are-default-arguments-evaluated-at-definition-time - dict 在函数定义中创建一次，并一直存在，直到您使用 python 重新启动文件。提供带有 list 或 dict "defaults" 的函数时，这是一个常见错误，因此您通常提供 None 作为默认值，如果您不想要这种行为，则在函数内部执行“defaultlist = defaultlist or []”（除非您想要它，那么你可以按原样使用它）

@juanpa.arrivillaga 不，即使没有它也会起作用，因为我在递归调用中将memo 作为参数传递。有趣的是，即使我不通过它，该函数仍然记住结果。