布雷森汉姆线算法错误

Posted 2023-02-17

【中文标题】布雷森汉姆线算法错误

【英文标题】：bresenham's line algorithm error

【发布时间】：2011-08-16 18:02:29

【问题描述】：

我有下面的bresenham's algorithm 代码，代表适应Scala Java 代码。

def bresenham(x0: Int, y0: Int, x1: Int, y1: Int) = 
    import scala.math.abs

    val dx = abs(x1 - x0)
    val dy = abs(y1 - y0)

    val sx = if (x0 < x1) 1 else -1
    val sy = if (y0 < y1) 1 else -1

    new Iterator[(Int, Int)] 
      var (x, y) = (x0, y0)
      var err = dx - dy

      def next = 
        val omitted = (x, y)
        val e2 = 2 * err
        if (e2 > -dy) 
          err -= dy
          x += sx
        
        if (e2 < dx) 
          err += dx
          y += sy
        
        omitted
      

      def hasNext = (x <= x1 && y <= y1)
    
  

几乎所有线条都很好，但是当我尝试从上到下计算垂直线时（即 (0,3) -> (0,0) ）我一无所获。 我觉得我自己很愚蠢，因为问题并不那么难，在于hasNext 上面的案例nope）。 我已经通过交换积分来解决这个问题，但这显然是一个糟糕的解决方案。 有人可以帮我概括算法吗？

【问题讨论】：

不幸的是，您的方法会导致 `ThrowableException: Java heap space`（这是因为 hasNext 大多变为 true，而实际上不应该这样，并且行会无限大）。

顺便说一句，我在这段代码中发现了另一个错误——相同点之间的线（例如 (0,0) -> (0,0)）会产生无限循环

【参考方案1】：

在失败的情况下，您尝试从 y0 = 3 转到 y1 = 0。所以这一步将是负数，sy = -1。继续 hasNext 的条件应该取决于 y >= y1 而不是你写的内容 (y <= y1)。

hasNext 必须泛化以处理任一方向。一个聪明的方法是，

def hasNext = (sx*x <= sx*x1 && sy*y <= sy*y1)

之所以有效，是因为sx 和sy 不为零，它们的符号决定了步骤的方向。

【讨论】：

非常感谢！ @jeela 的答案似乎是最漂亮和最简单的（乘法很重），但我得到了除最后一个以外的所有分数。你的答案既正确又好。

【参考方案2】：

***代码的直译是：

def hasNext = (!(x==x1 && y==y1))