如何在 Mathematica 中显示求和函数而不是扩展整个系列？

Posted 2023-02-17

【中文标题】如何在 Mathematica 中显示求和函数而不是扩展整个系列？

【英文标题】：How to show summation function in Mathematica Instead of expand the whole series?

【发布时间】：2014-06-29 03:24:21

【问题描述】：

我正在尝试为我的家庭作业计算导数，而家庭作业使用的是我在代码第一行中显示的求和系列。

Mathematica 在本系列中为我扩展了所有术语。我想知道是否有办法让它使用 Epsilon 符号返回结果。

f[x_]=Sum[k*Exp[-Subscript[a,k]*x^3],k,1,7]

E^(-x^3 Subscript[a, 1]) + 2 E^(-x^3 Subscript[a, 2]) + 
 3 E^(-x^3 Subscript[a, 3]) + 4 E^(-x^3 Subscript[a, 4]) + 
 5 E^(-x^3 Subscript[a, 5]) + 6 E^(-x^3 Subscript[a, 6]) + 
 7 E^(-x^3 Subscript[a, 7])

f'[x]

-3 E^(-x^3 Subscript[a, 1]) x^2 Subscript[a, 1] - 
 6 E^(-x^3 Subscript[a, 2]) x^2 Subscript[a, 2] - 
 9 E^(-x^3 Subscript[a, 3]) x^2 Subscript[a, 3] - 
 12 E^(-x^3 Subscript[a, 4]) x^2 Subscript[a, 4] - 
 15 E^(-x^3 Subscript[a, 5]) x^2 Subscript[a, 5] - 
 18 E^(-x^3 Subscript[a, 6]) x^2 Subscript[a, 6] - 
 21 E^(-x^3 Subscript[a, 7]) x^2 Subscript[a, 7]

非常感谢！

【问题讨论】：

Mathematica 是“一个无限的评估系统”，这意味着它想要评估一切，可能一遍又一遍，直到它停止变化，这意味着它是 Mathematica 认为的“最简单的形式”。试图颠覆这一点通常并不容易。如果您从不要求 Mathematica 评估任何内容而只是手动输入要显示的内容，则可以将 Mathematica 用作一种笨拙的文字处理器。您也可以尝试通过将 D[ expr,x ] 放在总和中而不是在外面来颠覆这一点。然后用鼠标在 D[ ...] 上刮擦以突出显示并按 ctrl shift enter 以评估该

将求和限制留一个符号k,1,n

【参考方案1】：

使用HoldForm显示总和：-

HoldForm[Sum[k*Exp[-Subscript[a, k]*x^3], k, 1, 7]]

您可以使用E 而不是Exp 将输出显示为e。 TraditionalForm 可能会进一步改善外观：-

HoldForm[Sum[k*E^(-Subscript[a, k]*x^3), k, 1, 7]] // TraditionalForm

【讨论】：

感谢您对迟到的回复感到抱歉！

@Chris Degnen 我可以在输出中执行此操作吗？比如我的输入是Sum[K[i], i, 1, 4]-K[4]，那么输出就是K[1] + K[2] + K[3]。如果我在输入中使用 Holdform，结果将是 Sum[K[i], i, 1, 4] - K[4] （以求和符号形式）。我想要的结果是 Sum[K[i] , i, 1, 3]（求和符号形式）。谢谢！