无缝一维 SIMplex 噪声问题

Posted 2023-04-19

【中文标题】无缝一维 SIMplex 噪声问题

【英文标题】：Issue with seamless 1-D SImplex noise

【发布时间】：2022-01-02 01:46:44

【问题描述】：

通常，在生成无缝 Simplex 噪声时，策略是转到 4 维（过去使用 2-D Simplex 时这种策略对我来说效果很好），但是我正在尝试使用 1 生成无缝 GIF 循环-D 单纯形噪声（只对指定折线图中 Y 值的噪声感兴趣）。

我很好奇我是否误解了如何在一维中使事情变得无缝，或者我是否可能在逻辑上有错误。基本上，我正在生成一个二维数组，其中第一个维度是 Z 轴，第二个维度是该 Z 的点（xy 值）列表。我遍历每个 z 并简单地依次绘制每个顶点.

我注意到，当我达到最大 Z 值时，会出现明显的跳跃，表明我做错了什么（不是无缝的）。

我正在使用fast-simplex-noise 库（我更喜欢它而不是P5 的内置noise 函数）并将其指定为：

function setup() 
  let freq = 0.005;
  let octaves = 14;
  _noise = new FastSimplexNoise( frequency: freq, octaves: octaves );

  // specify the points:
  points = [];
  
  step = 0;
  maxSteps = 150;
  let r = 1.0;
  
  for (let z = 0; z < maxSteps; z++) 
    let t = (1.0 * z) / maxSteps;
    
    points[z] = [];

    for (let x = o + 10; x < width - o - 10; x++) 
      let _n = _noise.get4DNoise(x, z, r*cos(TWO_PI*t), r*sin(TWO_PI*t));
      let _y = height/2 + 250*_n;
      points[i].push( x: x, y: _y );
    
  

在draw 函数中，我只需遍历points 列表中的每个顶点，并跟踪当前z 每次绘制迭代的值。

【参考方案1】：

听起来您期望从z = maxSteps - 1 跳转到z = 0 时噪声值的变化很小。但是，当您将z 指定为get4DNoise 的第二个参数时，情况并非如此，因为对于z 的这两个值，第三维和第四维将非常接近（感谢使用正弦和余弦），第二个将相差maxSteps - 1。这就引出了一个问题：你为什么要使用 4D 噪声？您正在尝试随机改变y，以便它可以平滑地更改z 或x 中的更改，并循环返回。为了实现这一点，您只需在围绕圆柱体移动的 3d 空间中沿直线对噪声值进行采样。

这是您的噪声算法的可视化，以及一个非常相似的仅使用 3d 噪声的算法。注意左边的圆柱体有接缝，而右边的圆柱体没有接缝：

const maxSteps = 100;
const scaleFactor = 20;

let texture1;
let texture2;

let _noise;
let cam;

function setup() 
  let size = Math.min(windowWidth, windowHeight);
  createCanvas(size, size, WEBGL);
  noStroke();
  cam = createCamera();
  cam.setPosition(0, 0, 500);
  cam.lookAt(0, 0, 0);

  _noise = new FastSimplexNoise(
    frequency: 0.005,
    octaves: 14
  );

  texture1 = makeTexture(true);
  texture2 = makeTexture(false);


function doubleClicked() 
  console.log(cam);


function makeTexture(use4d) 
  let points = [];
  // Using an r of 1.0 covers a very small and unchanging region of noise space
  let r = use4d ? 1.0 : maxSteps / 2;

  for (let z = 0; z < maxSteps; z++) 
    let t = z / maxSteps;

    points[z] = [];

    for (let x = 0; x < maxSteps; x++) 
      let _n =
        use4d ?
        _noise.get4DNoise(x, z, r * cos(TWO_PI * t), r * sin(TWO_PI * t)) :
        _noise.get3DNoise(x, r * cos(TWO_PI * t), r * sin(TWO_PI * t));
      let _y = 250 * _n;
      points[z].push(
        x: x,
        y: _y
      );
    
  

  let g = createGraphics(maxSteps, maxSteps);

  for (let z = 0; z < maxSteps; z++) 
    for (let x = 0; x < maxSteps; x++) 
      // x == points[z][x].x
      // Using z as x and x as y because of the texture coordinate layout for cylinders
      g.set(
        z, x,
        // Shifting y values upward because they tend to be small resulting in a dark texture
        map(points[z][x].y, 0, 250, 100, 300)
      );
    
  

  // required after set()?
  g.updatePixels();

  return g;


function draw() 
  background(255);
  orbitControl(2, 1, 0.1);

  push();
  translate(-150, 0, 0);
  texture(texture1);
  cylinder(100, 200);
  pop();

  push();
  translate(150, 0, 0);
  texture(texture2);
  cylinder(100, 200);
  pop();

<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/p5.js/1.4.0/p5.js"></script>
<script src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/fast-simplex-noise@1.0.0/fast-simplex-noise.js"></script>

【讨论】：

这很有意义（并且效果很好）。不知道为什么我不认为如果我要降低一个尺寸，我的圆柱体也应该降低一个尺寸。谢谢！