使用 Eigen3 的稀疏矩阵的特征值

Posted 2023-02-16

【中文标题】使用 Eigen3 的稀疏矩阵的特征值

【英文标题】：Eigenvalues of sparse matrix using Eigen3

【发布时间】：2015-05-14 19:52:17

【问题描述】：

是否有一种独特而有效的方法可以在 Eigen3 中找到一个真实的、对称的、非常大的（比如 10000x10000）稀疏矩阵的特征值和特征向量？有一个密集矩阵的特征值求解器，但它没有利用矩阵的属性，例如这是对称的。此外，我不想密集存储矩阵。

或者是否有更好的（+更好的文档记录）库来做到这一点？

【问题讨论】：

查看此链接以获取可以使用稀疏矩阵查找特征值的库列表：NetLib.org

这是一个不错的列表，但我担心这是最新的

这个问题与***.com/questions/30188482/…重复

只是因为被迁移了

Sparse eigenvalues using eigen3/sparse的可能重复

【参考方案1】：

假设您正在寻找 C++ 库，请查看 Armadillo。

eigs_sym() 函数似乎正是您想要的。引用文档，它：

获取稀疏对称实矩阵X的有限个特征值和特征向量

适用于您所需矩阵大小的文档中的一个最小示例：

// generate sparse matrix
sp_mat A = sprandu<sp_mat>(10000, 10000, 0.1);
sp_mat B = A.t()*A;

vec eigval;
mat eigvec;

eigs_sym(eigval, eigvec, B, 5);  // find 5 eigenvalues/eigenvectors