工作小数点数

Posted 2023-04-14

【中文标题】工作小数点数

【英文标题】：working decimal point numbers

【发布时间】：2013-12-10 12:08:03

【问题描述】：

我用java写了一个关于浮点的程序，但是得到的输出不准确；而用 C 编写的相同程序确实产生了准确的结果。

代码片段：

public class One 

public static void main(String...args)

    double i, num=0.0;
    for(i=0;i<10;i++)
    num=num+0.1;
    System.out.println(num);

    

输出：0.9999999999999999

C语言的程序是这样的

#include<stdio.h>
main()


double i,num=0.0;
for(i=0;i<10;i++)
num=num+0.1;

printf("%f",num);

输出：1.00000

我做错了什么？

【问题讨论】：

为什么你没有被 c 标记？

How to make strings from floating-point numbers with '.' (dot) as a decimal separator and not more than 3 digits after floating point?的可能重复

您是否尝试过在 Java 中使用等效的 printf？你在比较苹果和橘子。

【参考方案1】：

C 隐藏了问题而不是删除它

C 程序更准确的想法是对正在发生的事情的误解。两者都有不精确的答案，但默认情况下 C 已四舍五入为 6 个有效数字。 隐藏微小的错误。如果您在计算中实际使用该值（例如num==1），您会发现两者都不准确。

通常，写得好的程序并不重要

一般来说，智能编写的程序可以毫无困难地处理这个微小的错误。例如，您的程序可以重写为每次重新创建一个双精度数

double i, num=0.0;
for(i=0;i<10;i++)
   num=0.1*i;
   System.out.println(num);

意味着错误不会增长。此外，您永远不应该将 == 与双打一起使用，因为在那里可以看到微小的不准确。

在非常非常偶然的情况下，这个微小的错误是一个问题（货币程序是最常见的）；可以使用 bigDecimal。

这不是浮点数的问题，而是从基数 10 到基数 2 的转换。

以 10 为底的分数无法精确表达；例如 1/3。类似地，有些分数不能用二进制精确表示，例如 1/10。 It is from this perspective that you should look at this

在这种情况下的问题是，当你写“0.1”时，一个以 10 为基数的数字，计算机必须永远将其转换为二进制数，0.1=(binary)0.00011001100110011001100110011001.......，但因为它不能用空格精确地表示二进制数它最终成为(binary)0.000110011001100¹。二进制友好数字（例如 1/2）将完全准确，直到双精度数字用完（此时即使二进制友好数字也无法精确表示）

¹小数位数不准确

【参考方案2】：

尝试使用BigDecimal。浮点数表示是 Java 的一个古老的争论点（不仅如此）。

double i;
BigDecimal num = BigDecimal.ZERO;
for(i=0;i<10;i++)
    num = num.add(new BigDecimal("0.1"));
System.out.println(num);

【讨论】：

这是一个奇怪的情况，java 是诚实的，而 c 试图隐藏它，因此 java 被认为不太准确，sigh

【参考方案3】：

问题不在于 Java，而在于计算机如何用二进制表示浮点数。有些数字无法准确表示，因此在添加0.1 时会出现一点舍入误差。我建议您阅读this great article 以获得详细说明。此外，还有algorithms 专门设计用于在添加数字序列时最大限度地减少错误。

【参考方案4】：

这是floating 数字表示中的一个问题。使用BigDecimal

您可以在这里理解问题。如果你运行以下代码，

    double i, num=0.0;
    for(i=0;i<10;i++) 
        System.out.println(num);
        num=num+0.1;
    
    System.out.println(num);

输出

0.0
0.1
0.2
0.30000000000000004 // wrong value, it should be 0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.7999999999999999 // this one should be 0.7+0.1=0.8
0.8999999999999999 // this should be 0.8+0.1=0.9
0.9999999999999999 // final result should be 0.9+0.1=1

让我们试试BigDeciaml

 double i;
 BigDecimal num=BigDecimal.ZERO;
 for(i=0;i<10;i++) 
     System.out.println(num);
     num=num.add(new BigDecimal("0.1"));
   
 System.out.println(num);

输出

0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0

【参考方案5】：

有一个strictfp关键字，比如：

strictfp class Example

    //your code here

strictfp 是在 Java SE 2（或附近）中引入的关键字，因为浮点模型放宽了一点。

【讨论】：

您能解释一下strictfp 的含义/作用

通过我的阅读，strictfp 确保所有系统上的等效浮点行为，而不是使用 base-10 数字系统而不是 base-2

@RichardTingle Base-10 与浮点无关。 strictfp 只是通过任何必要的手段来确保 IEEE754 合规性，例如使用软件而不是 FP 指令。

@EPJ 这是我的观点，strictfp 不会影响这个问题；在以 2 为底的系统中表示以 10 为底的数字（浮点最终会导致问题，但它是以 10 为底的 --> 以 2 为底的数字，这是大部分问题所在）