如何模糊点的 3D 数组，同时保持其原始值？ （Python）

Posted 2023-04-14

【中文标题】如何模糊点的 3D 数组，同时保持其原始值？ （Python）

【英文标题】：How to blur 3D array of points, while maintaining their original values? (Python)

【发布时间】：2018-01-25 03:49:17

【问题描述】：

我有一个稀疏的 3D 值数组。我试图通过对数组应用高斯滤波器将每个“点”变成一个模糊的“球体”。

我希望点 (x,y,z) 处的原始值保持不变。我只想围绕这一点创建衰减值...但是应用高斯滤波器也会改变原始 (x,y,z) 值。

我目前正在这样做：

dataCube = scipy.ndimage.filters.gaussian_filter(dataCube, 3, truncate=8)

有没有办法让我对此进行规范化，或者做一些事情以使我的原始值仍在这个新的 dataCube 中？如果这不是最好的方法，我不一定会使用高斯滤波器。

【问题讨论】：

所以你知道如何过滤，但问题是值改变了？你不能把原始值写回新数组吗？

@kazemakase 我想要一个峰值为 1 的 3d 高斯内核

【参考方案1】：

您可以使用一个以 1 为中心值且宽度小于数据点间距的卷积核来执行此操作。

一维示例：

import numpy as np
import scipy.signal
data = np.array([0,0,0,0,0,5,0,0,0,0,0])
kernel = np.array([0.5,1,0.5])
scipy.signal.convolve(data, kernel, mode="same")

给予

array([ 0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  2.5,  5. ,  2.5,  0. ,  0. ,  0. ,  0. ])

请注意，fftconvolve 对于大型数组可能要快得多。您还必须指定在数组边界处应该发生什么。

更新： 3-d 示例

import numpy as np
from scipy import signal

# first build the smoothing kernel
sigma = 1.0     # width of kernel
x = np.arange(-3,4,1)   # coordinate arrays -- make sure they contain 0!
y = np.arange(-3,4,1)
z = np.arange(-3,4,1)
xx, yy, zz = np.meshgrid(x,y,z)
kernel = np.exp(-(xx**2 + yy**2 + zz**2)/(2*sigma**2))

# apply to sample data
data = np.zeros((11,11,11))
data[5,5,5] = 5.
filtered = signal.convolve(data, kernel, mode="same")

# check output
print filtered[:,5,5]

给予

[ 0.          0.          0.05554498  0.67667642  3.0326533   5.          3.0326533
  0.67667642  0.05554498  0.          0.        ]

【讨论】：

谢谢！这是朝着正确方向迈出的一步，但我仍然陷入困境。知道如何以编程方式制作 3D 非线性内核吗？

fftconvolve 文档中的第二个示例展示了如何构建二维高斯核。或者，您也可以坚持使用gaussian_filter，但将输出乘以np.sqrt(2*np.pi * sigma**2)**3。这应该很好地保留数据值，除非sigma 很大和/或truncate 很小。

我看到了这个例子，谢谢，但我也不知道如何从 2D 转到 3D。该示例显示np.outer(signal.gaussian(70, 8), signal.gaussian(70, 8))。那我该怎么办呢？