使用 4 个固定点进行三边测量

Posted 2023-04-14

【中文标题】使用 4 个固定点进行三边测量

【英文标题】：Trilateration using 4 fixed points

【发布时间】：2013-09-20 17:06:41

【问题描述】：

我正试图找出一个问题，即您在未知目标位置（纬度和经度坐标）处假装自己是 GPS 装置。我得到了 4 颗卫星的数据（纬度和经度坐标对，每对卫星到目标位置的距离（以公里为单位）和三角洲时间）。有谁知道如何计算目标位置的坐标？我试着做研究，但所涉及的数学远远超出了我的范围。提前感谢您的帮助。

这是数据：

Satellite 1
LAT  24.54653
LONG  -81.79745
HEIGHT (m)  20183000
DELTATIME (s)  0.070808428

Satellite 2
LAT  63.75088
LONG  -68.56082
HEIGHT (m)  20183000
DELTATIME (s)  0.069105305

Satellite 3
LAT  53.90460
LONG  -166.52657
HEIGHT (m)  20183000
DELTATIME (s)  0.073341842

Satellite 4
LAT  43.41038
LONG  -65.61692
HEIGHT (m)  20183000
DELTATIME (s)  0.069680227

【问题讨论】：

您在哪里需要帮助？第一步我的第一个猜测是，您应该将卫星的纬度/经度/高度值转换为 x/y/z 坐标，您已经做到了吗？

我将 lat/long/height 值转换为 x/y/z 就可以了。

【参考方案1】：

将您的卫星数据从 geographic coordinate system（使用纬度/经度/高度）转换为 x/y/z，然后求解 navigation equations。如果您愿意，可以将结果转换回地理坐标。如果您希望结果相当准确，您应该找出地理坐标系下的geodetic datum。

【讨论】：

感谢您的信息。我看了一下方程式，但这超出了我的理解范围。我可能必须找到可以为我解决这个问题的人。