为啥我们不能在不添加偏差或将其转换为 2 或 1 补码的情况下存储 IEEE 浮点数的指数？ [复制]

Posted 2023-04-14

【中文标题】为啥我们不能在不添加偏差或将其转换为 2 或 1 补码的情况下存储 IEEE 浮点数的指数？ [复制]

【英文标题】：Why can't we store exponent of IEEE floating point number without adding bias or converting it to 2's or 1's complement? [duplicate]为什么我们不能在不添加偏差或将其转换为 2 或 1 补码的情况下存储 IEEE 浮点数的指数？ [复制]

【发布时间】：2017-01-26 15:13:06

【问题描述】：

为什么我们必须添加偏差或将 IEEE 浮点数的指数转换为 2 或 1 的补码形式？ 为什么我们不能像这样以单精度存储它：

1.1 * 2^0 => 0 00000000 10000000000000000000000

而不是这个：

1.1 * 2^ (0 + 127) => 0 01111111 10000000000000000000000

谢谢

【问题讨论】：

我想你会找到一个很好的答案here

我的问题不同，你可以看到它的不同

负指数如何表示？

@PatriciaShanahan 我会用 1 或 2 的补码表示它

【参考方案1】：

指数的偏差格式让你可以做到这一点：

给定一个浮点f，用f>表示它的二进制表示。 用 + 表示整数加法。

然后

<f> + 1 = nextafter(f) 

向f的同一个符号的无穷大。

只要和不影响符号位，这是真的。

【讨论】：

它还简化了硬件比较。忽略 NaN，浮点数的数量级与位模式的无符号二进制顺序相匹配，而符号位被切掉。

@PatriciaShanahan 很好！