如何在 C/C++ 中获得大数的精确二进制表示？

Posted 2023-04-14

【中文标题】如何在 C/C++ 中获得大数的精确二进制表示？

【英文标题】：How to get exact binary representation of big numbers in c/c++?

【发布时间】：2017-11-29 14:38:50

【问题描述】：

我正在尝试在 C/C++ 和 Java 中将大数转换为二进制，但如果我以纯十进制输入，如 998446744073709551615，输出是正确的，但如果我使用科学记数法前：1.7334e+32，那么二进制表示会出错.

我已经在 C/C++ 和 Java 中测试了二进制的 double 和 BigDecimals。

C/C++ 测试中的字符串到长双精度： https://ideone.com/EeOyNP

Java 测试中的字符串转大小数： https://ideone.com/OAvx7q

问题在于以超过64 bits 表示的数字在某种程度上没有以科学记数法表示。

查看下面的输出。

C/C++ 代码的输出：

输入 = 998446744073709551615 预期二进制 = 110110001000000011101101100111101111001100101011001111111111111111111

输出：成功解析 strtold（C 样式）：9.98447e+20 二进制： 1101100010000000111011011001111011110011001010110100000000000000000000

stringstream 解析的字符串流（C++ 风格）：9.98447e+20 二进制： 1101100010000000111011011001111011110011001010110100000000000000000000

showBitDiff 统计：总位数 70 位 49 位匹配 21 位 不匹配

Java 代码的输出：

十进制字符串部分：

十进制字符串：998446744073709551615 科学记数法：9.984467440737096E20

十进制字符串基数信息： 二进制： 110110001000000011101101100111101111001100101011001111111111111111111 十进制：998446744073709551615 十六进制：0x36203B67BCCACFFFFF 位长：70

指数字符串部分： 指数字符串：9.984467440737096E20

指数字符串基数信息： 二进制： 1101100010000000111011011001111011110011001010110100001011110100000000 十进制：998446744073709600000 六进制：0x36203B67BCCAD0BD00 位长：70

两个 BigInts 不相等

如何解决这个问题并在 C/C++ 中正确表示大数字？ 我不想要 java 中的解决方案，我只是将 java 用于测试目的，因为它有 bigDecimal 类，用于非常大的任意数字，谢谢。

【问题讨论】：

哪种语言，C 或 C++？它们是不同的语言。 C++有std::bitset、std::string和std::vector，C语言没有。

@ThomasMatthews 是的，我知道 c++ 有 std::bitset 。但我的问题与两种语言 long double 有关，这两种语言都在 c/c++ 中，所以我想知道表示错误的地方。

@Ron 但问题不在于语言，它的数据类型在两种语言中都存在，即“长双精度数据类型”，所以这就是我在其中添加它的原因。

@Ron 好的，我将删除 c++ 标签，但我仍然认为没有必要这样做，因为我的问题已经用两种语言进行了测试。

【参考方案1】：

如果您首先转换为 double 以用指数表示来表示您的小数，那当然是错误的。看看https://en.wikipedia.org/wiki/Floating-point_arithmetic。 TLDR; 如果你有比州 (2^128) 更多的不同数字，你就会有差距。这就是 double 从一开始就设计的。如果您需要实际数字的精确表示，请不要将其转换为浮点表示。

【讨论】：

那么如果不将大数字转换为长双精度，我将如何获得大数字的精确二进制表示。因为我想要数字 > 64 位，并且只能用 long double 表示。

您是否能够/被允许使用库？此外，您得到的是有理数还是实数？

是的，我们可以使用内置库，我也已经在我的代码中使用过它们，我得到实数，然后填充零，这就是为什么我得到错误的二进制表示。但是对于 64 位，它们不代表确切的数字，而 long double 具有 96 位。

您确定您使用的是实数？您的示例和提示提示您仅使用整数/自然数。

实际上它首先使用它使用十进制整数并打印其二进制表示，然后它再次将十进制转换为科学记数法以获得长双精度，它可能是基于转换的实数。然后再次打印二进制文件，由于转换存在表示二进制文件的问题，我猜是四舍五入截断位。