在 C++ 中加速双精度绝对值

Posted 2023-02-16

【中文标题】在 C++ 中加速双精度绝对值

【英文标题】：Speeding up double absolute value in C++

【发布时间】：2013-05-23 02:07:57

【问题描述】：

我正在分析我的代码并尽可能优化一切，最终得到一个看起来像这样的函数：

double func(double a, double b, double c, double d, int i)
    if(i > 10 && a > b || i < 11 && a < b)
        return abs(a-b)/c;
    else
        return d/c;

在程序运行期间它被调用了数百万次，分析器向我显示，大约 80% 的时间都花在了调用 abs() 上。

我用fabs() 替换了abs()，它提高了大约10% 的速度，这对我来说没有多大意义，因为我多次听说它们对于浮点数是相同的，abs() 应该一直使用。这是不真实的还是我遗漏了什么？

评估可进一步提高性能的双精度绝对值的最快方法是什么？

如果这很重要，我在 linux X86_64 上使用 g++。

【问题讨论】：

如果 IEEE，并且您想作恶并利用未定义的行为，您可以尝试double x = a - b; *(uint64_t *)&x &= ~(1ULL << 63); return x / c;

只是好奇 - a 是否永远等于 b？

@TonyD 假设不，这对我来说没关系。

【参考方案1】：

执行所有 3 次计算。将结果粘贴到 3 元素数组中。使用非分支算法找到正确的数组索引。返回该结果。

即，

bool icheck = i > 10;
bool zero = icheck & (a > b);
bool one = !icheck & (b > a);
bool two = !zero & !one;
int idx = one | (two << 1);
return val[idx];

val 保存三个计算的结果。使用& 而不是&& 很重要。

这消除了您的分支预测问题。最后，确保循环代码可以看到实现，这样就可以消除调用开销。

【讨论】：

我很好奇：分支预测问题相对经常出现，这种“非分支”选择技巧很经典，但即使在这种（诚然）简单的情况下，编译器似乎也没有对其进行优化.

公平地说，如果分支是可预测的，非优化版本可能会更快。除非我对其进行测试，否则我不相信 av=bove 代码会更快：我正在做 2-3 倍的工作！

是的，可能，但这正是您希望编译器介入并根据目标架构等进行优化的地方...

@MatthieuM。这不仅仅是目标架构——编译器可能不知道输入是否以i > 10 && a > b || i < 11 && a < b 将它们分为四个（甚至两个）的顺序提供，这样分支预测几乎可以完美地工作，或者输入有有效地随机关系到测试。在这种情况下，运行时测量甚至代码自我修改可能会有所帮助。

感谢您的回答，这似乎是一种非常有趣的方法。我有一个疑问，你确定int idx = one & (two << 1); 是正确的吗？我可能遗漏了一些东西，但我相信这将始终为 0（我的猜测是，当两者都为真时，它会导致 01&10）。它可以与or 甚至xor 一起使用。

【参考方案2】：

有趣的问题。

double func(double a, double b, double c, double d, int i)
    if(i > 10 && a > b || i < 11 && a < b)
        return abs(a-b)/c;
    else
        return d/c;

首先想到的是：

“内联”限定符在哪里？ 分支错误预测的可能性很大，并且 大量短路布尔评估。

我将假设 a 永远不会等于 b - 我的直觉是，您的数据集有 50% 的可能性是正确的，并且它允许进行一些有趣的优化。如果这不是真的，那么我没有任何迹象表明 Yakk 还没有。

double amb = a - b;
bool altb = a < b; // or signbit(amb) if it proves faster for you
double abs_amb = (1 - (altb << 1)) * amb;
bool use_amb = i > 10 != altb;
return (use_amb * abs_amb + !use_amb * d) / c;

我在构建工作时注意的一个目标是允许 CPU 执行管道中的一些并发性；可以这样说明：

amb    altb    i > 10
   \  /    \     /
  abs_amb  use_amb
        \  /      \
 use_amb*abs_amb  !use_amb*d
             \    /
              + /c

【讨论】：

+1 谢谢，这真的很有帮助！不过，我接受 Yakk 的回答，因为这个想法很相似，而且他是第一个。

很想知道这产生了多少改进。谢谢。

@c-urchin，我没有测试确切的情况，我的代码有点复杂，但是在使用这个想法之后，我的改进是 ~20%。

【参考方案3】：

您是否尝试过像这样展开 if：

double func(double a, double b, double c, double d, int i)
    if(i > 10 && a > b)
        return (a-b)/c;
    if (i < 11 && a < b)
        return (b-a)/c;
    return d/c;

【讨论】：

我试过这个。在 VS2010 中，它似乎比 std::abs 或 fabs 慢 =/

因为在我的情况下 a > b 比 a

你已经在做比较了，所以在第一种情况下，它甚至不需要做 abs 或 fabs。

【参考方案4】：

我会查看调用 fabs() 生成的程序集。这可能是函数调用的开销。如果是这样，请将其替换为内联解决方案。如果检查绝对值的内容确实很昂贵，请尝试按位和 (&)，位掩码除符号位外的所有位置均为 1。不过，我怀疑这会比标准库供应商的 fabs() 生成的便宜。