如何手动确定矩阵是不是对称？

Posted 2023-04-13

【中文标题】如何手动确定矩阵是不是对称？

【英文标题】：How to manually determine if a matrix is symmetric?如何手动确定矩阵是否对称？

【发布时间】：2020-04-20 20:20:01

【问题描述】：

我尝试测试矩阵是否对称，但这不起作用。

> View(new.function)
> View(new.function)
> new.function <- function(a)
+     for(i in 1:nrow(a))
+         for(j in 1:ncol(a))
+             if(a==t(a))
+                 print("true")
+             elseprint("false")
+         
+     
+ 
> a <- matrix(1:3,3,3)
> a
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    1    1
[2,]    2    2    2
[3,]    3    3    3
> new.function(a)
[1] "true"
[1] "true"
[1] "true"
[1] "true"
[1] "true"
[1] "true"
[1] "true"
[1] "true"
[1] "true"

【问题讨论】：

stat.ethz.ch/R-manual/R-patched/library/base/html/…

isSymmetric(a, check.attributes = FALSE)

【参考方案1】：

base 中有一个函数（如 cmets 中所述）可以为您提供所需的功能。

isSymmetric.matrix(a)
 # [1] FALSE

但是，如果您想编写自己的函数，那么您应该知道您不需要循环。您只需使用all 即可检查矩阵及其转置是否相同（所有条目都相等）。

new.function <- function(a) all(a==t(a))

或使用all.equal（效率较低）。

new.function <- function(a) all.equal(b, t(b))==1

如果您坚持使用循环，那么您必须在比较中使用索引。在这里，我改变了比较条目的方式。我假设矩阵是对称的；如果转置矩阵中的一个索引及其相关条目（a[i,j] 将与t(a)[i,j] 或a[j,i] 进行比较）不相等，则退出循环并返回FALSE。

new.function <- function(a)
                 ans = TRUE
                  for(i in 1:nrow(a))
                  for(j in 1:ncol(a))
                      if(a[i,j]!=a[j,i])
                         ans = FALSE;break
                      
                  
                return(ans)

但这根本没有效率。