GLM角度轴错了？

Posted 2023-02-16

【中文标题】GLM角度轴错了？

【英文标题】：GLM angleAxis wrong?

【发布时间】：2019-10-10 12:24:12

【问题描述】：

从 OpenGL 中的四元数测试中，我注意到多轴上的旋转无法正常工作。所以我写了一个简单的程序来调试它。这是我的程序：

glm::quat rotation = glm::angleAxis(glm::radians(45.0f), glm::vec3(1.0f, 1.0f, 0.0f));
glm::vec3 eulerRotation = glm::degrees(glm::eulerAngles(rotation));
printf("X = %f\tY = %f\tZ = %f\n", eulerRotation.x, eulerRotation.y, eulerRotation.z);

根据我对旋转的理解，这应该输出：

X = 45.0  Y = 45.0  Z = 0.0

但是程序会输出这个：

X = 51.589348   Y = 45.000004   Z = 18.939444

我正在使用 GLM 版本 0.9.9.5 和 C++ 14 那么，我对旋转的理解是错误的还是 GLM 搞砸了？

【问题讨论】：

我没有验证您找到的角度是否正确，但请注意 Axis-Angle Representation 与 Euler Angles 不同，正确的结果看起来更像 glm 的输出而不是您的期待。

@Gilles-PhilippePaillé 您的文章说：“轴-角度表示相当于更简洁的旋转矢量，也称为欧拉矢量”

这些名字让人很困惑，但欧拉向量与包含欧拉角的向量不同。

@Gilles-PhilippePaillé 感谢您的解释，请您将其写为答案，以便我结束问题。

【参考方案1】：

Axis-Angle Representation 和Euler Angles 是编码旋转的两种不同方式。对于规范轴（X、Y、Z）上的旋转，表示非常相似，并且可能导致错误推断为转换是微不足道的。例如，轴角(45,(1,0,0)) 就是欧拉角(45,0,0)。但是，对于更通用的轴，转换并不总是那么明显。

更令人困惑的是，当我们使用 Axis-Angle 表示创建单个 3D 向量时使用了名称 Euler Vector，使用向量的长度来编码旋转角度。例如，(45,(1,0,0)) 可以编码为45*(1,0,0)。但是，欧拉向量与包含欧拉角的向量不同，原因与轴-角表示不同于欧拉角的原因相同。

最后，正如 Amadeus 的另一个回答中所述，glm 框架要求对输入轴向量进行归一化处理。规范化这个向量会得到预期的结果。

【参考方案2】：

来自GLM_GTC_quaternion：

glm::angleAxis:

从一个角度和一个归一化轴构建一个四元数。

参数

角度如果定义了 GLM_FORCE_RADIANS，则角度以弧度表示，否则以度数表示。

axis四元数的轴，必须标准化。 （重点是我的）

您的 sn-p 中没有标准化轴

【讨论】：

我标准化了，但结果是这样的：X = 35.264389 Y = 30.000002 Z = 9.735612

对我来说，这似乎是正确的。您可以在此处验证四元数和欧拉角之间的转换规则：en.wikipedia.org/wiki/…。特别是，我已经验证了 Y 角，它给出了 30

@user11914177 我在this website 上进行了验证，归一化后结果正确。请注意，正确的欧拉角顺序是 ZYX。