如何绘制一个图，其中每个顶点都是给定大小的矩形，但边可以是任意长度？

Posted 2023-04-12

【中文标题】如何绘制一个图，其中每个顶点都是给定大小的矩形，但边可以是任意长度？

【英文标题】：How can you plot a graph where each vertices is a rectangle with given size but edges can be any length?

【发布时间】：2021-11-10 23:37:27

【问题描述】：

这个问题是我正在尝试的程序生成地牢算法的一部分。我想随机生成一个图形（代表房间和走廊），为每个顶点/房间分配大小并将它们绘制在 2d 平面上。一个要求是我不希望边缘/走廊与房间重叠。 Example pic

在不知道它们的空间关系的情况下，我不知道如何放置这些房间。

【问题讨论】：

这是一个非常巧妙的问题。可能不适合 Stack Overflow，但应该是。

【参考方案1】：

这是一个广泛的问题。对于 *** 来说可能过于宽泛，但我可以给你一些想法。

如果您不希望走廊重叠，那么您需要随机生成一个planar 图表。一种方法（在许多方法中）是随机生成点，找到点的Delaunay triangulation，让三角剖分的顶点为房间，三角形的边为走廊。

一旦你有一个平面图，把它布置成一个 2D 地牢，这在graph drawing algorithms 的领域是一个问题。有多种绘图算法可用于多种图形绘制，例如orthogonal graph drawings 等。你最好去探索这些文献。

如果您按照我上面的建议通过 Delaunay 三角剖分生成图形，则三角剖分将隐含一个图形绘制。您可能需要相对于您想要的房间大小扩大三角测量，但如果您不介意任意长的走廊，则始终可以这样做。它看起来不太像地牢，但您可以对其进行调整，直到通过启发式方法进行调整。或者选择其他图形绘制算法。