Matlab 生成所有可能的团队组合
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【中文标题】Matlab 生成所有可能的团队组合【英文标题】:Matlab generate all possible team combinations 【发布时间】:2014-12-12 06:15:40 【问题描述】:有很多问题与我的相似,但我还没有找到我正在寻找的东西。 我正在开展一个项目以优化班级中的团队合作,但不确定如何生成所有可能的团队组合。
假设我有一个向量,它是一个编号的人的列表,比如
<1,2,3,4,5....,n>
我想生成所有可能的团队组合,每个团队有k
人,其中k
小于n
。
输出应该是行是团队的矩阵。每个矩阵将有k
列和n/k
行(对应于团队的数量)。
例如,假设我的向量是<1,2,3,4>
。我想要 2 人的所有组合。我可能的输出矩阵是 [1,2;3,4]
、[1,3;2,4]
和 [1,4;2,3]
。我想知道如何将其扩展到任何 n
和 k
值。
【问题讨论】:
你有神经网络工具箱吗? n能被k整除吗? 是的 n 需要被 k 整除。我的错。 我不相信我有工具箱,我在其他可能的解决方案中找到了一些对它的引用。 【参考方案1】:我只做了一些不完整的测试,但这似乎有效。
代码:
%// Data:
n = 6; %// number of people
k = 2; %// team size. Assumed to divide p
%// Let's go:
M = unique(perms(ceil((1:n)/k)), 'rows').'; %'// the transpose is for convenience
result = NaN(n/k, k, size(M,2)); %// preallocate
for t = 1:n/k
[ii, ~] = find(M==t);
result(t,:,:) = reshape(ii, k, []);
end
result = result(:,:,all(diff(result(:,1,:))>0, 1));
结果矩阵由result(:,:,1)
、result(:,:,2)
等给出。
解释:
关键步骤是:
M = unique(perms(ceil((1:n)/k)), 'rows').'
行:这会将 k
不同的团队编号分配给每组 n/k
人员,并创建这些编号的所有不同排列。所以这包括所有可能的团队分组。
for
循环:这会将上述表示转换为您想要的矩阵格式:每个团队由包含来自集合 1,2,..., 的n/k
标签的行描述n,告诉哪些人属于该团队。在每一行中,这些标签总是在增加。
Line result = result(:,:,all(diff(result(:,1,:))>0, 1))
:这会删除其他矩阵的行排列。它只保留第一列增加的矩阵。
示例:
对于n=4; k=2
,
>> result
result(:,:,1) =
1 2
3 4
result(:,:,2) =
1 3
2 4
result(:,:,3) =
1 4
2 3
对于n=6; k=2
,
>> result
result(:,:,1) =
1 2
3 4
5 6
result(:,:,2) =
1 2
3 5
4 6
result(:,:,3) =
1 2
3 6
4 5
result(:,:,4) =
1 3
2 4
5 6
...
【讨论】:
【参考方案2】:这有点矫枉过正,但它似乎工作:
n = 4;
k = 2;
allCombinations = perms(1:n);
numComb = size(allCombinations,1);
selCombinations = zeros(size(allCombinations));
cellCombinations = cell(numComb,1);
for ii = 1:numComb
candidate = sortrows(sort(reshape(allCombinations(ii,:),[],k),2));
selCombinations(ii,:) = candidate(:);
cellCombinationsii = candidate;
end
[~,idx] = unique(selCombinations, 'rows');
cellCombinationsidx
我创建n
元素的所有可能组合,然后选择符合您条件的唯一组合。
【讨论】:
不错。但我认为对于较大的情况,例如 n=6 和 k=2,还需要删除团队顺序不同的情况。 同意,矩阵中团队的顺序无关紧要。以上是关于Matlab 生成所有可能的团队组合的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章