C++ STL Next Permutation with Combination

Posted 2023-03-31

【中文标题】C++ STL Next Permutation with Combination

【英文标题】：

【发布时间】：2016-09-15 14:14:26

【问题描述】：

我知道我可以在包含元素 [1, 2, 3] 的某个容器上使用 std::next_permutation，这将生成此序列的 6 个排列。我想要做的是给定一些集合[1, 2, 3, 4, 5, 6] 生成所有可能的大小为 3 的排列。因此对于这个例子，[4, 3, 2] 将是这个标准产生的排列之一。我正在寻找一种 STL 方式来做到这一点（如果可能的话），而不是编写我自己的组合函数。我应该阅读任何特定的 STL 实现吗？

【问题讨论】：

***.com/questions/127704/…

***.com/questions/9430568/…

***.com/questions/12991758/…

@AlanStokes：所有这些问题都与组合有关；这个问题是关于排列的。

这是关于排列组合的。并且 OP 知道如何排列，这只会留下寻找组合。因此“我正在寻找一种 STL 方式来执行此操作 [...]，而不是编写我自己的组合函数”。

【参考方案1】：

目前（截至 2016 年）没有单一的 STD 功能可以做到这一点。你最接近的是来自http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg21/docs/papers/2008/n2639.pdf的建议

你想要的函数叫做next_partial_permutation，看起来像（来自N2639）：

template  <class  BidirectionalIterator >
bool next_partial_permutation(
  BidirectionalIterator  first ,
  BidirectionalIterator  middle ,
  BidirectionalIterator  last)

  std::reverse(middle , last);
  return std::next_permutation(first , last);

【参考方案2】：

这不是最有效的算法，但它很容易。您必须从已排序的元素开始。要获得下一个 k 排列，请反转最后 n-k 个元素，然后尝试获得下一个排列。前 k 个元素是下一个 k 排列。

【讨论】：

你这么说似乎很明显，+1。

【参考方案3】：

这是一个用 Smalltalk 编写的算法。

该算法的思想是考虑长度为 m 且元素介于 1 和 n 之间的数组的字典顺序。给定任何这样的array，方法next 用它按所述顺序的下一个部分排列替换array。

我创建了一个包含三个实例变量的类

array       the current permutation of length m
m           the size of array
complement  the SortedCollection of integers not in array

实例创建方法m:n:工作原理如下

m: length n: limit
  m := length.
  array := (1 to: m) asArray.
  complement := (m + 1 to: limit) asSortedCollection

在这个类中，next 方法修改了array，以便它现在可以保存下一个排列。

值得一提的是该算法不是递归的。

next 方法以 nil 回答，但 array 包含顺序中的最后一个排列（即 array = (n, n-1, ...., n-m+1)。

要计算所有排列，从array = (1 ... m) 开始并发送next，直到答案为nil。

next
  | index max h a c |
  index := self lastDecreasingIndex.
  max := complement max.
  h := (index to: m) findLast: [:i | (array at: i) < max] ifAbsent: nil.
  h isNil
    ifTrue: [
      index = 1 ifTrue: [^nil].
      a := array at: index - 1.
      index to: m do: [:i | complement add: (array at: i)].
      c := complement detect: [:cj | a < cj].
      array at: index - 1 put: c.
      complement remove: c; add: a.
      index to: m do: [:i | array at: i put: complement removeFirst]]
    ifFalse: [
      h := h + index - 1.
      a := array at: h.
      c := complement detect: [:ci | a < ci].
      array at: h put: c.
      complement remove: c; add: a.
      h + 1 to: m do: [:i | complement add: (array at: i)].
      h + 1 to: m do: [:i | array at: i put: complement removeFirst]]

在哪里

lastDecreasingIndex
  | index |
  index := m.
  [(array at: index - 1) > (array at: index)] whileTrue: [
    index := index - 1.
    index = 1 ifTrue: [^1]].
  ^index