为啥示例不编译，也就是（co-、contra-和in-）方差如何工作？

Posted 2023-03-31

【中文标题】为啥示例不编译，也就是（co-、contra-和in-）方差如何工作？

【英文标题】：Why doesn't the example compile, aka how does (co-, contra-, and in-) variance work?为什么示例不编译，也就是（co-、contra-和in-）方差如何工作？

【发布时间】：2009-03-19 17:46:16

【问题描述】：

从this question 开始，有人可以用 Scala 解释以下内容吗：

class Slot[+T] (var some: T)  
   //  DOES NOT COMPILE 
   //  "COVARIANT parameter in CONTRAVARIANT position"

我了解类型声明中 +T 和 T 之间的区别（如果我使用 T 则编译） .但是，如何在不求助于创建 unparametrized 的情况下实际编写一个类型参数协变的类？如何确保只能使用 T 的实例创建以下内容？

class Slot[+T] (var some: Object)    
  def get() =  some.asInstanceOf[T] 

编辑 - 现在归结为以下内容：

abstract class _Slot[+T, V <: T] (var some: V) 
    def getT() =  some 

这一切都很好，但我现在有两个类型参数，我只想要一个。我会重新问这个问题：

我如何编写一个 不可变 Slot 类，它的类型协变？

编辑 2：呃！我使用了var 而不是val。以下是我想要的：

class Slot[+T] (val some: T)  

【问题讨论】：

因为var 是可设置的，而val 不是。这也是为什么 scala 的不可变集合是协变的，而可变集合不是。

在这种情况下可能会很有趣：scala-lang.org/old/node/129

【参考方案1】：

一般来说，协变 类型参数是允许随着类的子类型而变化的类型参数（或者，随着子类型而变化，因此使用“co-”前缀）。更具体地说：

trait List[+A]

List[Int] 是List[AnyVal] 的子类型，因为Int 是AnyVal 的子类型。这意味着当需要List[AnyVal] 类型的值时，您可以提供List[Int] 的实例。对于泛型来说，这确实是一种非常直观的工作方式，但事实证明，在存在可变数据的情况下使用它是不合理的（破坏了类型系统）。这就是为什么泛型在 Java 中是不变的。使用 Java 数组（错误地协变）的不健全的简单示例：

Object[] arr = new Integer[1];
arr[0] = "Hello, there!";

我们刚刚将String 类型的值分配给Integer[] 类型的数组。出于显而易见的原因，这是个坏消息。 Java 的类型系统实际上在编译时允许这样做。 JVM 将在运行时“有帮助地”抛出 ArrayStoreException。 Scala 的类型系统防止了这个问题，因为Array 类的类型参数是不变的（声明是[A] 而不是[+A]）。

请注意，还有另一种类型的方差，称为逆变。这非常重要，因为它解释了为什么协方差会导致一些问题。逆变实际上与协方差相反：参数随子类型向上变化。虽然它确实有一个非常重要的应用：函数，但它并不常见，部分原因是它非常违反直觉。

trait Function1[-P, +R] 
  def apply(p: P): R

注意P 类型参数上的“-”差异注释。这个声明作为一个整体意味着Function1 在P 中是逆变的，在R 中是协变的。因此，我们可以推导出以下公理：

T1' <: T1
T2 <: T2'
---------------------------------------- S-Fun
Function1[T1, T2] <: Function1[T1', T2']

注意T1' 必须是T1 的子类型（或相同类型），而T2 和T2' 则相反。在英文中，可以这样理解：

一个函数A是另一个函数B的子类型，如果A的参数类型是B 而 A 的返回类型是 B 的返回类型的子类型。

这个规则的原因留给读者作为练习（提示：考虑不同的情况，因为函数是子类型的，就像我上面的数组示例）。

凭借您对协变和逆变的新知识，您应该能够明白为什么以下示例无法编译：

trait List[+A] 
  def cons(hd: A): List[A]

问题在于A 是协变的，而cons 函数期望它的类型参数是不变的。因此，A 改变了错误的方向。有趣的是，我们可以通过使A 中的List 逆变来解决这个问题，但是返回类型List[A] 将是无效的，因为cons 函数期望它的返回类型是协变 .

我们这里仅有的两个选项是 a) 使 A 不变，失去协方差的漂亮、直观的子类型属性，或者 b) 将本地类型参数添加到 cons 方法，该方法将 A 定义为下限：

def cons[B >: A](v: B): List[B]

现在有效。您可以想象A 向下变化，但B 能够相对于A 向上变化，因为A 是它的下限。通过这个方法声明，我们可以让A 成为协变的，一切顺利。

请注意，这个技巧只有在我们返回一个 List 的实例时才有效，该实例专门针对不太具体的类型 B。如果您尝试使List 可变，事情就会崩溃，因为您最终尝试将B 类型的值分配给A 类型的变量，这是编译器不允许的。每当您具有可变性时，您就需要某种类型的 mutator，它需要某种类型的方法参数，这（与访问器一起）意味着不变性。协方差适用于不可变数据，因为唯一可能的操作是访问器，它可以被赋予协变返回类型。

【讨论】：

这可以用简单的英语表述为 - 你可以将更简单的东西作为参数，你可以返回更复杂的东西？

Java 编译器 (1.7.0) 无法编译“Object[] arr = new int[1];”而是给出错误消息：“java：需要不兼容的类型：java.lang.Object []找到：int []”。我认为您的意思是“Object[] arr = new Integer[1];”。

当你提到时，“这条规则的原因留给读者作为练习（提示：考虑不同的情况，因为函数是子类型的，就像我上面的数组示例）。”你能举几个例子吗？

@perryzheng 每this，取trait Animal、trait Cow extends Animal、def iNeedACowHerder(herder: Cow => Unit, c: Cow) = herder(c) 和def iNeedAnAnimalHerder(herder: Animal => Unit, a: Animal) = herder(a)。然后，iNeedACowHerder( a: Animal => println("I can herd any animal, including cows") , new Cow ) 没问题，因为我们的牧牛人可以放牛，但是 iNeedAnAnimalHerder( c: Cow => println("I can herd only cows, not any animal") , new Animal ) 给出了编译错误，因为我们的牧牛人不能放牧所有的动物。

这是相关的并帮助我解决了差异：typelevel.org/blog/2016/02/04/variance-and-functors.html

【参考方案2】：

@Daniel 已经很好地解释了它。但简而言之，如果允许的话：

  class Slot[+T](var some: T) 
    def get: T = some   
  

  val slot: Slot[Dog] = new Slot[Dog](new Dog)   
  val slot2: Slot[Animal] = slot  //because of co-variance 
  slot2.some = new Animal   //legal as some is a var
  slot.get ??

slot.get 将在运行时抛出一个错误，因为它无法将 Animal 转换为 Dog（呃！）。

一般来说，可变性与协变和逆变不兼容。这就是为什么所有 Java 集合都是不变的原因。

【参考方案3】：

请参阅Scala by example，第 57 页以上的完整讨论。

如果我正确理解您的评论，您需要重新阅读从第 56 页底部开始的段落（基本上，我认为您所要求的如果没有运行时检查就不是类型安全的，而 scala 没有不这样做，所以你不走运）。翻译他们的示例以使用您的构造：

val x = new Slot[String]("test") // Make a slot
val y: Slot[Any] = x             // Ok, 'cause String is a subtype of Any
y.set(new Rational(1, 2))        // Works, but now x.get() will blow up 

如果您觉得我不理解您的问题（很可能），请尝试在问题描述中添加更多解释/上下文，我会再试一次。

回应您的编辑：不可变插槽是完全不同的情况...* 微笑 * 我希望上面的示例有所帮助。

【讨论】：

我已经读过了；不幸的是，我（仍然）不明白我该怎么做我上面问的（即实际上在 T 中编写参数化类协变）

我删除了我的downmark，因为我意识到这有点苛刻。我应该在问题中明确说明我已经通过示例从 Scala 中读取了这些信息；我只是希望以“不太正式”的方式对其进行解释

@oxbow_lakes smile 我担心 Scala By Example 是不太正式的解释。充其量，我们可以尝试使用具体的例子来工作……

抱歉 - 我不希望我的插槽是可变的。我刚刚意识到问题是我声明了 var 而不是 val

【参考方案4】：

您需要对参数应用下限。我很难记住语法，但我认为它看起来像这样：

class Slot[+T, V <: T](var some: V) 
  //blah

Scala-by-example 有点难以理解，一些具体的例子会有所帮助。