如何用增加的半径填充圆？

Posted 2023-03-27

【中文标题】如何用增加的半径填充圆？

【英文标题】：How to fill circle with increasing radius?

【发布时间】：2011-07-17 06:13:30

【问题描述】：

作为更复杂算法的一部分，我需要以下内容：

假设我在离散网格上绘制了一个半径为 R1 的圆（图片）（下图中的绿色） 我想用一个像素绘制半径 R2 大于 R1 的圆（下图中为红色）。 在每个算法步骤中，以每次我有一个实心圆的方式绘制半径增加的圆。

如何在每个步骤中找到要填充的点，以便在每个步骤结束时我已完全归档圆圈？

我在考虑一些圆形光栅化算法，但这会导致填充时出现一些空白。另一种方法是使用一些数学形态学运算，例如膨胀，但这似乎计算成本很高。

我通常正在寻找在任意形状上执行此操作的方法，但最初的圆形算法就足够了。

【问题讨论】：

每一步的形状会隐藏之前的吗？

在每一步我都在寻找一组点（红色），这些点被添加以增加大约 1 个像素的半径。

【参考方案1】：

您最好的选择是绘制并填充一个稍大的红色圆圈，然后绘制并填充绿色圆圈。然后在下一次迭代中重做。

只绘制 1px 的边框是相当棘手的。您的示例图像甚至不是很一致。在某些地方，白色像素与绿色像素成对角线，而在其他地方，该像素为红色。

编辑：

borderPixels = emptySet 对于每个绿色像素，p 对于每个邻居 n 到 p 如果 n 是白色的 将 n 添加到 *borderPixels` 用 borderPixels 做任何你想做的事（比如把它们涂成红色）

【讨论】：

图像只是其外观的近似示例。我可以接受可以在某些点改变 1-2 个像素的算法，尤其是对于任意形状。然后，这条“前线”用于检查其他一些图形对象是否有交叉。

谢谢，这个算法是我的第一个解决方案，但是找到“对于每个邻居”基本上是一个 3x3 掩码和它的最大操作的膨胀。我在想存在一些计算成本较低的算法。

如果您要处理任意形状，我不相信。

可爱的算法。我想它可以稍微优化一下，这样您就不会扫描所有内部绿色像素，而只在边界像素上前进。您可能需要维护 2 套 innerBorder（绿色）、outerBorder（白色）。需要以某种方式初始化 innerBorder 以启动算法

@davka，不，如果形状有孔，则不会。 （@Ross 指出圆圈只是一个例子，他实际上是在处理任意形状）

【参考方案2】：

我目前的圆形解决方案。

基于众所周知的Midpoint circle algorithm

为 R1 半径的 1 个八分圆创建点集（浅绿色像素） 为 R2 半径的 1 个八分圆创建一组点（深橙色像素） 对于图像中的每一行，比较橙色和绿色像素的 X 坐标，并获得 0 或 1（或其他）之间的像素数（浅橙色）。 对每个八分圆重复（对于某些八分圆，必须比较列而不是行）

此算法可应用于其他类型的参数形状（例如基于贝塞尔曲线）

对于非参数形状（基于像素）图像卷积（膨胀），具有中心对称（圆形）的内核。换句话说，对于形状中的每个像素，寻找具有小半径的圆形邻居并将它们设置为集合的一部分。 （昂贵的计算）

【讨论】：

享受平行贝塞尔曲线的乐趣！...估计我的方法计算成本更低，即使您必须消耗一些内存来创建缓冲区并将结果组合回来...

这也许是我不明白，但你的方式并没有降低计算成本。和我的方案类似，只是做了最后没有用到的操作。例如，不需要填充绿色部分。 “燃烧”内存不是选项。预期结果是像素列表，而不是必须再次处理才能找到它们的图像。

【参考方案3】：

另一种选择是绘制一个带有 2 像素宽的红色边框的圆形/形状，然后绘制一个没有边框的绿色填充圆形/形状。这应该留下 大约 1px 宽的边缘。 这取决于您使用的任何技术如何将线条解析为像素。

圆算法倾向于针对画圆进行优化.....See the link here