Greiner-Hormann 剪裁与退化

Posted 2023-03-23

【中文标题】Greiner-Hormann 剪裁与退化

【英文标题】：Greiner-Hormann clipping with degeneracies

【发布时间】：2014-06-18 05:49:30

【问题描述】：

我试图理解 E. L Foster 和 JR Overfelt [1] 的论文“Clipping of Arbitrary Polygons with Degeneracies”，该论文声称通过处理退化扩展了经典的 Greiner-Hormann 多边形裁剪算法。

但是，我在他们描述的过程中遇到了一些困难。考虑图 6(c) 中描述的情况，并假设多边形以相同的方式定向。从 I5 开始标记阶段（与 I1 相反，就像他们所做的那样）：对于主题多边形 S 和剪切多边形 C，I5 具有上一个和下一个标签（打开，打开）。因此，根据表1，首先去除交叉标志（1），然后将当前和邻居节点标记为“in/in”（2）。这与示例一致。接下来，I6 对 S 有 (in/out)，对 C 有 (in/on)。表 1 显示“en/en”（或“ex/ex”，不清楚“prev”适用于列还是行）。然后，表 2 说，删除交集“en/en”和标签“in”（大概是“in/in”）[2]。但该示例声明“ex/en”，而不是“in/in”。

请问，谁能解释一下为什么会这样？如何到达“ex/en”？从哪里开始标记阶段真的很重要吗？

[1]https://github.com/erichlf/PolyClipping/blob/master/Paper/PolyClip.pdf [2] 他们还说“进入/退出标志设置为等于前一个节点的进入/退出标志”，幸运的是，这也恰好是“进入/进入”，但表 2 之间的关系不是很清楚遵守这条规则。

【参考方案1】：

看来这是论文中的一个错误。基于表 1 的标签将首先给出 ex/ex，然后基于表 2 将产生 out/out。我们 in->on 甚至 ex->on 的情况比论文中的解释更复杂。

如果交叉点在 -> 上检查邻居，如果邻居不在 -> 上，则将当前标记为与邻居相反。所以在 I6 的情况下，我们会将其标记为 ex/en。现在，如果我们遇到邻居和当前都在->打开的情况，我们将要检查序列中的下一个点，即 I2 和 S2。如果序列中的两个点都打开，则删除此交点并将标签标记为 (in,in)。否则，如果下一个点在里面，标签应该是 en，如果下一个点在外面，标签应该是 ex。

我们从 out->on 开始的情况正好相反。

我希望这能回答你的问题。

【讨论】：

您能否扩展您对整体算法的理解。在 Forster 论文中，没有像 Greiner 原始论文中那样包含明确步骤的伪代码。到目前为止，我认为首先遍历主题和剪辑中的 所有顶点 纯粹是为了设置一个输入/输出/打开标签（这是它自己的标志属性，具有 3 个可能的值吗？）。之后只遍历 subj，对于每个 intersection 在决定如何设置进入/退出标志时测试 prev 和 next 的 in/on/out 属性。什么时候检查邻居？ @user22698 你也可以分享你的理解吗？