基于笛卡尔坐标点积的算法计算地理距离

Posted 2023-03-23

【中文标题】基于笛卡尔坐标点积的算法计算地理距离

【英文标题】：Calculating geographical distance using algorithm based on dot product of Cartesian coordinates

【发布时间】：2019-03-31 16:00:58

【问题描述】：

我想使用here 描述的解决方案计算两个地理点之间的距离（由纬度和经度对定义）。

即使我理解一般概念，首先将所有球面（纬度/经度）坐标预转换为 3D 单位长度笛卡尔坐标的部分对我来说还是有问题的。

有人能解释一下我们为实现上述目标而需要编写的算法吗？ Java 会是完美的，但伪代码也可以。

更新：我对 Haversine 方法不感兴趣。

【问题讨论】：

虽然不完全是重复的，但我认为您会对这个问题及其答案感兴趣：***.com/questions/3694380/…

【参考方案1】：

让我们从转换到球坐标开始。观察纬度/经度几乎与球坐标中的角度相同。唯一不同的是，与phi不同，纬度不是从北极开始，而是从赤道开始。

因此，如果您的纬度等于 +90 (90° N)，则对应的 phi 角为 0°，而当纬度等于 -90 (90° S) 时，对应的 phi 角为 180°。

phi   = -latitude + 90°
theta =  longitude
rho   = 1

现在，你可以去笛卡尔了：

但在你的情况下rho = 1，所以

x = sin(theta)*cos(phi);
y = sin(theta)*sin(phi);
z = cos(theta);

其中phi 和theta 的定义如上。