图像的二维旋转

Posted 2023-02-16

【中文标题】图像的二维旋转

【英文标题】：2D Rotation of Image

【发布时间】：2020-08-12 19:01:57

【问题描述】：

我正在尝试将图像旋转到任何给定的角度。 我以图像的中心为原点进行旋转。

但代码没有按预期进行旋转。 我附上下面的代码。

import math
import numpy as np
import cv2

im = cv2.imread("Samples\\baboon.jpg", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
new = np.zeros(im.shape,np.uint8)

new_x = im.shape[0] // 2
new_y = im.shape[1] // 2

x = int(input("Enter the angle : "))

trans_mat = np.array([[math.cos(x), math.sin(x), 0],[-math.sin(x), math.cos(x), 0],[0, 0, 1]])

for i in range(-new_x, im.shape[0] - new_x):
    for j in range(-new_y, im.shape[1] - new_y):
        vec = np.matmul([i, j, 1], trans_mat)
        if round(vec[0] + new_x) < 512 and round(vec[1] + new_y) < 512:
            new[round(vec[0]+new_x), round(vec[1]+new_y)] = im[i+new_x,j+new_y]

cv2.imshow("rot",new)
cv2.imshow("1",im)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

【问题讨论】：

怎么不行？

我不知道，它也会产生失真，并且也不能正确旋转。

您将是一个可以在您的问题中插入图像的地方。贴一张小图片和旋转后的版本，这样你就可以解释为什么你对它不满意。

你不想用OpenCV，用scipy.ndimage.rotate怎么样？

您是否在cos 和sin 中添加了度数？他们期望弧度。

【参考方案1】：

您似乎正在尝试实现最近邻重采样器。您正在做的是浏览图像并将每个输入像素映射到输出图像中的新位置。这可能会导致像素错误地相互覆盖、输出像素留空等问题。

我建议（根据经验）您正在向后看问题。与其查看输入像素在输出中的最终位置，不如考虑每个输出像素在输入中的来源。这样，您就不会对最近邻产生歧义，并且整个图像数组都会被填充。

您想围绕中心旋转。您正在使用的当前旋转矩阵围绕(0, 0) 旋转。为了弥补这一点，您需要将图像的中心平移到(0, 0)，旋转，然后再平移回来。我不会开发完整的仿射矩阵，而是向您展示如何手动执行各个操作，然后如何将它们组合到变换矩阵中。

手动计算

首先得到一个输入输出图像：

im = cv2.imread("Samples\\baboon.jpg", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
new = np.zeros_like(im)

然后确定旋转中心。清楚你的尺寸x 通常是列 (dim 1)，而不是行 (dim 0)：

center_row = im.shape[0] // 2
center_col = im.shape[1] // 2

计算图像中每个像素的径向坐标，形成相应的尺寸：

row_coord = np.arange(im.shape[0])[:, None] - center_row
col_coord = np.arange(im.shape[1]) - center_col

row_coord 和 col_coord 是 输出 图像中到中心的距离。现在计算它们在 input 中的来源位置。请注意，我们可以使用广播来避免循环。我在此处遵循您对角度定义的原始约定，并找到反向旋转以确定源位置。这里最大的区别在于以度为单位的输入被转换为弧度，因为这是三角函数所期望的：

angle = float(input('Enter Angle in Degrees: ')) * np.pi / 180.0 
source_row = row_coord * np.cos(angle) - col_coord * np.sin(angle) + center_row
source_col = row_coord * np.sin(angle) + col_coord * np.cos(angle) + center_col

如果保证所有索引都在输入图像内，您甚至不需要预先分配输出。你可以直接做new = im[source_row, source_col]。但是，您需要屏蔽索引：

mask = source_row >= 0 & source_row < im.shape[0] & source_col >= 0 & source_col < im.shape[1]
new[mask] = im[source_row[mask].round().astype(int), source_col[mask].round().astype(int)]

仿射变换

现在让我们看看使用仿射变换。首先，您要从坐标中减去中心。假设您有一个列向量[[r], [c], [1]]。转换为零将是矩阵

[[r']    [[1  0 -rc]  [[r]
 [c']  =  [0  1 -cc] . [c]
 [1 ]]    [0  0  1 ]]  [1]]

然后应用（向后）旋转：

[[r'']    [[cos(a) -sin(a) 0]  [[r']
 [c'']  =  [sin(a)  cos(a) 0] . [c']
 [ 1 ]]    [  0       0    1]]  [1 ]]

最后，你需要翻译回中心：

[[r''']    [[1  0 rc]  [[r'']
 [c''']  =  [0  1 cc] . [c'']
 [ 1  ]]    [0  0  1]]  [ 1 ]]

如果将这三个矩阵从右到左依次相乘，则得到

   [[cos(a)   -sin(a)    cc * sin(a) - rc * cos(a) + rc]
M = [sin(a)    cos(a)   -cc * cos(a) - rc * sin(a) + cc]
    [  0         0                      1              ]]

如果您构建一个完整的输出坐标矩阵而不是我们开始使用的子集数组，您可以使用np.matmul，也就是@ 运算符为您进行乘法运算。不过，对于这样一个简单的案例，不需要这种复杂程度：

matrix = np.array([[np.cos(angle), -np.sin(angle),  col_center * np.sin(angle) - row_center * np.cos(angle) + row_center],
                   [np.sin(angle),  np.cos(angle), -col_center * np.cos(angle) - row_center * np.sin(angle) + col_center],
                   [0, 0, 1]])

coord = np.ones((*im.shape, 3, 1))
coord[..., 0, :] = np.arange(im.shape[0]).reshape(-1, 1, 1, 1)
coord[..., 1, :] = np.arange(im.shape[1]).reshape(-1, 1, 1)

source = (matrix @ coord)[..., :2, 0]

处理的其余部分与手动计算非常相似：

mask = (source >= 0 & source_row < im.shape).all(axis=-1)
new[mask] = im[source[0, mask].round().astype(int), source_col[1, mask].round().astype(int)]

【讨论】：

非常感谢您提供如此详细的解释。但我不明白面具部分 y 以及它是如何使用的。

@AmanJain。掩码只选择边界内的坐标。检查是为了确保行和列都在零和图像的相应大小之间。

@MadPhysicist 在这一行mask = (source >= 0 & source_row < im.shape).all(axis=-1)，实际坐标是最后一个轴，如果我没记错的话，所以我对掩码的实际工作方式感到困惑，我使用的是形状图像（574x366x3） .来源是（576x366x3x2）。所以我相信 x,y 坐标是第三轴。它们被重复三次（第二轴）。使用此设置，source_row 和 source_col 应该是什么样子？

@MadPhysicist 好的，我意识到布尔数组有不同的形状，所以我只是将它们连接到最后一个轴上并且它起作用了。非常感谢

【参考方案2】：

我尝试实现 Madphysicist 的矩阵乘法方法。对于那些关心的人，这是实现：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from pathlib import Path

path = Path(".")
img = plt.imread(path.resolve().parent / "img_align" / "faces_imgs" / "4.jpg")
angle = 15


def _transform(rot_mat, x, y):
    """
    conveninece method for matrix multiplication
    """
    return np.matmul(rot_mat, np.array([x, y, 1]))


def rotate(img, angle):
    angle %= 360
    angle = np.radians(angle)
    new = np.zeros_like(img)
    cx, cy = tuple(x / 2 for x in img.shape[:2])

    # Angles are reverse as we are interpolating from destination to source
    rot_mat = np.array(
        [
            [np.cos(-angle), -np.sin(-angle), 0],
            [np.sin(-angle), np.cos(-angle), 0],
            [0, 0, 1],
        ]
    )

    rot_mat[0, 2], rot_mat[1, 2], _ = _transform(rot_mat, -cx, -cy)

    # build combined affine transformation matrrix
    rot_mat[0, 2] += cx
    rot_mat[1, 2] += cy

    coord = np.ones((*img.shape, 3, 1))  # [576x336x3x3x1]
    coord[..., 0, :] = np.arange(img.shape[0]).reshape(-1, 1, 1, 1)
    coord[..., 1, :] = np.arange(img.shape[1]).reshape(-1, 1, 1)

    source = (rot_mat @ coord)[..., :2, 0]
    x_mask = source[..., 0]
    y_mask = source[..., 1]
    mask = (
        (x_mask >= 0)
        & (x_mask < img.shape[0])
        & (y_mask >= 0)
        & (y_mask < img.shape[1])
    ).all(axis=-1)

    # Clipping values to avoid IndexError
    new[mask] = img[
        x_mask[..., 0][mask].round().astype(int).clip(None, img.shape[0] - 1),
        y_mask[..., 1][mask].round().astype(int).clip(None, img.shape[1] - 1),
    ]
    plt.imsave("test.jpg", new)


if __name__ == "__main__":
    rotate(img, angle)

【参考方案3】：

我想这就是你要找的 Properly rotate image in OpenCV?

这里是代码

ang = int(input("Enter the angle : "))
im = cv2.imread("Samples\\baboon.jpg", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)


def rotimage(image):
    row,col = image.shape[0:2]
    center=tuple(np.array([col,row])/2)
    rot_mat = cv2.getRotationMatrix2D(center,ang,1.0)
    new_image = cv2.warpAffine(image, rot_mat, (col,row))
    return new_image


new_image = rotimage(im)
cv2.imshow("1",new_image)
cv2.waitKey(0)