在 Python 中计算幅度调制

Posted 2023-03-22

【中文标题】在 Python 中计算幅度调制

【英文标题】：Calculate Amplitude Modulation in Python

【发布时间】：2021-09-20 12:30:18

【问题描述】：

我有 4 秒 audio sample 有人说“你好”，我设法加载了 wav 文件并在时间幅度谱中显示它，我的下一步是计算这个声音的 AM（幅度调制） ，我设法在我创建的正弦波上做到这一点，但在实际声音上做到这一点显然是不同的。

我得到了意想不到的结果，我期待一个 cos 形状，幅度会根据声音而变化，但我得到的声音大致相同！

这是我的完整代码：

def generateSignalAM(t,data):
    TWO_PI = 2 * np.pi
    fc = 100
    ac = 0.5
    carrier_wave = np.cos(t * fc * TWO_PI)
    am = carrier_wave * (1 + data/ac)

    plt.plot(t,am)
    plt.plot(time,data)
    plt.xlabel("Time(s)")
    plt.ylabel("Amplitude")
    plt.legend(['AM Signal', 'Original Signal'])
    plt.show()
    return am

samplerate, data = scipy.io.wavfile.read("hello.wav")
duration = len(data)/samplerate
time = np.arange(0,duration,1/samplerate) #time vector
generateSignalAM(time,data)

这是输出：

在@The Photon 之后，我将代码更改为：

def generateSignalAM(t,data):
    #sample rate is 44100 Hz
    TWO_PI = 2 * np.pi
    fc = 10000
    ac = 0.00005
    carrier_wave = np.cos(t * fc * TWO_PI)
    am = carrier_wave * (1 + data/ac)

    plt.plot(t,am)
    #plt.plot(time,data)
    plt.xlabel("Time(s)")
    plt.ylabel("Amplitude")
    #plt.legend(['AM Signal', 'Original Signal'])
    plt.show()
    return am

得到以下结果：

【问题讨论】：

据我了解，AM 需要将信号编码为位（0 和 1）......如果您所说的 AM 在无线电环境中是 AM/FM。在将信号转换为比特后，您可以使用幅度调制将这些比特传输到另一个站点，例如。位 1 的幅度为 100，位 0 的幅度为 50。

您将数据与与信号本身处于相同频率范围的 100 Hz 信号相乘，我不确定您期望得到什么结果。

提示：您系统中的调制深度是多少？ （这不是真正的编程问题，而是关于调制如何工作的问题。您可能会在 dsp 或电子堆栈交换中得到更好的答案）

【参考方案1】：

您严重过度调制信号。如果您想在 AM 信号上看到漂亮的包络，您需要调制深度小于 1。有关过调制的解释，请参阅电气工程 Stackexchange 上的 this answer。

简单地说，如果您的 AM 信号是 (1 - m(t)) cos( fc t )，其中 m(t) 是消息信号，cos( fc t ) 是载波，您希望 m(t) 的幅度在每个时间点都小于 1。

在您的示例中，m(t) 的幅度接近 5000（输入信号接近 -10000，您将其缩放 0.5）。

您可以在代码中调整 ac 的值，以将消息信号缩放到小于 1 的幅度。（您需要一个小于 0.0001 左右的值）

作为次要问题，人声的频率范围通常在 10 - 8000 Hz 范围内（可理解语音所需的范围更有限），并且您正在将此信号调制到 100 Hz 载波上。这将导致混叠，因为 AM 信号的正频率图像和负频率图像重叠。尝试将载波频率提高到至少 10 kHz。

对于更高的载波频率，您可能还必须提高采样率以使绘图看起来更美观。您还需要在消息信号的几个周期内放大绘图，以使 AM 信号按预期显示。

【讨论】：

嘿，我已经根据您所说的更改了代码，并在我的问题中添加了输出，请您检查一下，并就您认为正在发生的事情给我一个反馈，因为我仍然没有没有得到我的期望。

【参考方案2】：

我会将此作为评论，但我没有足够的声誉。

我认为@mkrieger1 说对了！

您对调制信号和载波信号使用相同的采样率。载波信号的采样频率应该至少是载波频率的两倍，并且这个频率应该比最大预期音频频率高很多。但是，您使用的是实际上在音频频带内的 10KHz 载波。如果我没记错的话，长波 AM 收音机从 153kHz 开始，所以采样应该至少在 306kHz 进行。