__m128, SSE4 中最大绝对值的符号

Posted 2023-02-16

【中文标题】__m128, SSE4 中最大绝对值的符号

【英文标题】：Sign of the maximum absolute value in an __m128, SSE4

【发布时间】：2012-11-26 14:36:10

【问题描述】：

我需要知道最大绝对值存储在 __m128 中的值的符号。这是我现在的解决方案：

int getMaxSign(__m128 const& vec) 
    static const __m128 SIGN_BIT_MASK = 
      _mm_castsi128_ps(_mm_set1_epi32(0x80000000));

    // This creates an int, where sign(a) is 1 if a is negative, 0 o.w.:
    // sign(a3)<<3 | sign(a2)<<2 | sign(a1)<<1 | sign(a0)
    const int signMask = _mm_movemask_ps(vec);

    // Get the absolute value of the vector;
    __m128 absValsMMX = _mm_andnot_ps(SIGN_BIT_MASK, vec);

    // Figure out the horizontal max
    __declspec(align(16)) float absVals[4];
    _mm_store_ps(absVals, absValsMMX);

    const float maxVal = std::max(std::max(absVals[0], absVals[1]), absVals[2]);

    return (maxVal == absVals[0] ? signMask & 0x1 : 
      (maxVal == absVals[1] ? signMask & 0x2 : signMask & 0x4));

在这种情况下，如果绝对值最大的值为负，则符号将为 1，否则为 0，但我实际上并不关心约定是什么。另一件事是我使用这些 __m128s 表示同质向量，所以我知道最后一个值将始终为 0。

对于一项相对简单的任务，这似乎需要做很多工作。我怎样才能更快地做到这一点？

谢谢！

【问题讨论】：

请说明您想要最大值的符号还是具有最大绝对值的值的符号？

你说得对，这真的不清楚。我编辑了问题以澄清。为了冗余，我想要具有最大绝对值的值的符号。

感谢您的澄清！

可以使用 SSSE3 吗？ SSE4 ?

任何 SSE 指令都可以，包括 SSE4 和 SSE3。

【参考方案1】：

这是一种可能的实现（用 C 语言）：

int getMaxSign(const __m128 v)

    __m128 v1, vmax, vmin, vsign;
    float sign;

    v1 = (__m128)_mm_alignr_epi8((__m128i)v, (__m128i)v, 4); // v1 = v rotated by 1 element
    vmax = _mm_max_ps(v, v1);           // generate horizontal max/min
    vmin = _mm_min_ps(v, v1);
    vmax = _mm_max_ps(vmax, (__m128)_mm_alignr_epi8((__m128i)vmax, (__m128i)vmax, 8));
    vmin = _mm_min_ps(vmin, (__m128)_mm_alignr_epi8((__m128i)vmin, (__m128i)vmin, 8));
    vsign = _mm_add_ps(vmax, vmin);     // add max and min to get sign of abs max
    sign = _mm_extract_ps(vsign, 0);
    return (int)(sign < 0.0f);          // return 1 for negative

虽然这看起来像很多代码，但它只有大约 9 条 SSE 指令，并且没有内存访问、没有分支和很少的标量代码。

注意，上面同时使用了SSSE3和SSE4.1指令。

这是第二个版本，只需要 SSSE3：

int getMaxSign(const __m128 v)

    __m128 v1, vmax, vmin, vsign;
    int mask;

    v1 = (__m128)_mm_alignr_epi8((__m128i)v, (__m128i)v, 4); // v1 = v rotated by 1 element
    vmax = _mm_max_ps(v, v1);           // generate horizontal max/min
    vmin = _mm_min_ps(v, v1);
    vmax = _mm_max_ps(vmax, (__m128)_mm_alignr_epi8((__m128i)vmax, (__m128i)vmax, 8));
    vmin = _mm_min_ps(vmin, (__m128)_mm_alignr_epi8((__m128i)vmin, (__m128i)vmin, 8));
    vsign = _mm_add_ps(vmax, vmin);     // add max and min to get sign of abs max
    mask = _mm_movemask_epi8((__m128i)vsign);
    return (mask & 8) != 0;             // return 1 for negative

这会生成 12 条指令：

pshufd  $57, %xmm0, %xmm1
movdqa  %xmm0, %xmm2
minps   %xmm1, %xmm2
pshufd  $78, %xmm2, %xmm3
minps   %xmm3, %xmm2
maxps   %xmm1, %xmm0
pshufd  $78, %xmm0, %xmm1
maxps   %xmm1, %xmm0
addps   %xmm2, %xmm0
pmovmskb    %xmm0, %eax
shrl    $3, %eax
andl    $1, %eax

请注意编译器如何巧妙地将palignr 更改为pshufd，并仅使用shrl 和andl 实现最终标量测试。

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Visual Studio C/C++ 的注意事项：要在 __m128 和 __m128i 之间转换，您需要使用 _mm_castps_si128 和 _mm_castsi128_ps，例如

    mask = _mm_movemask_epi8((__m128i)vsign);

需要改为：

    mask = _mm_movemask_epi8(_mm_castps_si128(vsign));

【讨论】：

谢谢！不过，快速提问：我的编译器 (VS10) 告诉我它不能在 __m128 和 __m128i 之间转换。这是因为我使用的是 C++ 编译器吗？

否 - 这是因为您不幸使用的是 Visual Studio，这几乎是 SSE 编码可能最差的编译器。你需要做一些不同的演员 - 我现在在答案中添加了一个脚注来涵盖这一点。

【参考方案2】：

如果您的数字是离散的，并且间隔适当，并且来自有限的子集，那么还有其他可能性。

例如，如果您保证 a、b 和 c 是整数，那么您可以将向量自身相乘以获得奇次幂，然后用 点它。例如，如果我们将它自身相乘 4 次，它会得到 。如果 |a|是最大的并且|a|=2，那么我们知道b和c将为1或0，所以a^3的值将占主导地位，点积将有其符号。例如，如果 X= ，则 X^5 = 。当你用 点它时，你得到 -31，它的符号反映了最大绝对值的符号。随着最大数的绝对值增加，它与其他项之间的差异将趋于收敛——例如，如果我们有 ，那么上面的算法给出 X^5=，你用 点，得到 846，所以算法失败，指数为 5。如果我们将指数提高到 7，我们得到 ，点with 给我们-450066，这是正确的答案。最终舍入错误也会破坏这种方法。但是，如果您知道数据集的限制，我希望它可以对其他替代方案提供一些见解。

作为脚注，请记住 X^5 = (X*X) * (X*X) * X，所以你做一个乘法得到 X^2，再乘以它本身得到 X^4，然后乘以 X - 总共乘以三个。您需要一个奇数指数来保留符号。

【参考方案3】：

m = min(a,b,c);  
M = max(a,b,c);  

// return abs(m)>abs(M) ? sign(m): sign(M);   // was
return sign(m+M);

正如 Paul_R 正确注意到的那样，符号只是来自最小值和最大值的总和。具有较大（相反符号）绝对值的获胜。

但是这个想法可以被更多地利用：min/max的总和是相同的，作为所有元素的总和，减去中间的那个，可以通过最多3次比较找到。

return sign(a+b+c - middle(a,b,c));  // or
return sign(a*aw + b*bw + c*cw);     // where aw,bw,cw = [0,1]

aw,bw,cw 可以从赢得比较的次数得出（当有 2 或 3 个相等的值时，我认为必须为这种情况仔细计划。）

还有：

x = abs(b)>abs(a)?b:a;
return sign(x+c);

可能更进一步：

s = sign(a + b);  // store the sign of larger of a or b  
a = abs(a); b=abs(b);  
a = max(a,b) | s;   // somehow copy the sign.  
return sign(a+c);  

【讨论】：

因此您建议将向量作为 SSE 内在函数输入没有任何优势，最好的选择是将所有值存储在浮点数 [4] 中，然后在串行 C++ 方式？

不一定。我正在努力。我的建议是获取绝对值并存储符号位还为时过早。 （+ 我暗示这是对上次比较的改进）

好的，这很有道理。谢谢！