排序算法中的 OCaml 匹配 0(n^2)

Posted 2023-03-15

【中文标题】排序算法中的 OCaml 匹配 0(n^2)

【英文标题】：OCaml matching in a sorting algorithm 0(n^2)

【发布时间】：2021-09-06 13:55:25

【问题描述】：

我已经尝试了几件事。我可以根本不匹配小于吗？ 例外是多余的，以启用匹配循环。我可以想象各种各样的事情都是错误的，而这段代码。如果模糊的比你比我少的概念有效，那就太好了。 我承认我很沮丧。为什么无论我在哪里改进或编辑，每次 j Array Length 作为我的 while 条件，这将不得不改变。此外，在我看来，所有数组排序方法都不适用于最小的向上例程，因为我理解 0(n^2)。 此代码可以将 Array.for_all 实现为排序算法吗？ 更新

let i = Array.length arr in
let sort (arr : array) (j : int) (k : int) =
Array.make n x = unsorted(arr : array) (n : int) (x : int) 
while i > 0 
  match j < k with
    | true -> a.(n) <- j
      | false -> failwith (Printf.sprintf "Exception Found (%d)" i) 
i - 1
;;

这是很多问题。 谢谢。

更新： 我非常感谢帮助。 我知道我需要两个数组，而不是一个。完成的代码应该读取一个数组，然后返回一个数组。因此，当 k 指向最小的 j 时，该算法的目的是将 j 从第一个数组中踢出，无论它在哪里，将其放入第二个数组，并将其后的每个 j 附加到第二个数组中。当第一个数组为空时，工作就完成了。 我看到很多关于列表的信息，但关于数组的信息不多。如何删除数组的第 j_n 个元素？ This 是一个漂亮的递归示例，用于从列表中搜索和删除元素，它可以在数组中工作吗？ 再次感谢您

【问题讨论】：

挑战是对未排序的数组进行排序，最小值在前。我不打算用我对原始代码的尝试来误导任何人。当 j 修改数组时，它（应该）从原始数组中删除，这是一个我们已经拥有的数组，一个随机数数组。我不想创造那个。我认为在这种情况下，例程将不太有用。

我尝试了更多的东西，但没有真正的改进。在搜索中，我发现一个页面建议将数组折叠成列表。当我知道更多时，这听起来容易多了。所以，我现在继续前进。再次感谢大家。

【参考方案1】：

OCaml 中的match 被限制（本质上）将一个值（一个表达式）与一组在编译时已知的结构化常量进行匹配。如果你想测试 j < k 是否应该使用 if 表达式，即使它看起来不那么奇特和强大。

您的代码还有许多其他问题，但这似乎回答了您的主要问题。

【参考方案2】：

您可以在when 子句中使用表达式来进一步限制模式何时匹配。简单例子：

let f x =
  match x with
  | _ when x < 5 -> true
  | _ -> false

在这种简单的情况下，if 当然更好，但它可以用于具有很多选项的更复杂的模式匹配。

【讨论】：

这可以递归操作吗？

【参考方案3】：

您的代码会遇到很多问题，但要回答您的问题，我可以看到 3 种方法来做您想做的事情：

match j < k with
  | true -> a.(n) <- j
  | false -> failwith (Printf.sprintf "Exception Found (%d)" i) 

match j with
  | _ when j < k -> a.(n) <- j
  | _ -> failwith (Printf.sprintf "Exception Found (%d)" i) 

if j < k 
then a.(n) <- j
else failwith (Printf.sprintf "Exception Found (%d)" i) 

后者更好。您唯一需要记住的是，模式匹配是在模式上完成的，它着眼于值是什么，而不是它们与其他值的关系。您可以将 int 与 1、3 或 127 匹配，但不能将此 int 与另一个匹配或与另一个比较。

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附带说明，以下是您的代码中的一些问题以及您的问题的一些答案：

sort 接受一个数组，一个j，一个k 和一个i，然后

您可以通过检查Array.make 是否等于unsorted 来使用（x = f 是一个布尔比较，除非您编写let x = f in ...）。看起来您正在尝试定义一个内部函数，但不清楚您是如何实现的 如果你想定义一个随机排序的数组，你可以写Array.init 100 (fun _ -> Random.int 100)

您显然是在尝试在 i 和 n 之间对数组进行排序（while a.(i) > a.(n) do ... done 但随后您正在检查 j 这是您函数的一个参数并且永远不会改变

Array.for_all 检查数组中每个值的谓词是否为true。如果您想将具有不同返回类型的函数应用于您的数组，您可以使用Array.map:

map f a 将函数f 应用于a 的所有元素，并用f: [| f a.(0); f a.(1); ...; f a.(length a - 1) |] 返回的结果构建一个数组。

或Array.fold_left|right:

fold_left f init a 计算 f (... (f (f init a.(0)) a.(1)) ...) a.(n-1)，其中 n 是数组 a 的长度。

fold_right f a init 计算 f a.(0) (f a.(1) ( ... (f a.(n-1) init) ...))，其中 n 是数组 a 的长度。

至于排序函数，是什么让你认为它们不会在 O(n^2) 中运行？你可以看看它们的实现方式here