打乱一个浮点数？

Posted 2023-03-14

【中文标题】打乱一个浮点数？

【英文标题】：Scramble a floating point number?

【发布时间】：2011-09-05 20:56:55

【问题描述】：

我需要一个可重复的伪随机函数，从 [0,1] 中的浮点数到 [0,1] 中的浮点数。 IE。给定一个 32 位 IEEE 浮点数，返回一个“不同”的浮点数（尽可能随机，给定 24 位尾数）。它必须是可重复的，所以保持大量的内部状态是不可能的。不幸的是，它只能使用 32 位 int 和单浮点数学（没有双精度，甚至没有 32x32=64 位乘法，尽管如果需要我可以模拟——基本上它需要在较旧的 CUDA 硬件上工作）。当然，在这些相当严格的限制范围内，随机性越好。有人有什么想法吗？

（我经历过 Park-Miller，它需要 64 位 int 数学，以及 Park-Miller 的 CUDA 版本，它需要双精度数，Mersenne Twisters 有很多内部状态，以及其他一些不需要的东西'没用。）

【问题讨论】：

大量内部状态并不意味着不可重现。您是否严格需要一个在给定float 的情况下返回float 的函数，并且很难发现两者之间的相关性？或者你真的在寻找一个计算能力有限的好的伪随机数生成器？

函数是否应该可逆？它是否需要具有强大的加密能力？

可逆？不，加密强大？不，我这样做是出于图形目的，所以我需要分布合理的结果。基本上给定一个 (x,y) 作为浮点数，我希望我的函数返回一个新的伪随机 (x,y) 点作为仅原始 x,y 的函数。或一维相同：给定 x，返回 x'，其中 x'“看起来”是随机的。可重复我的意思是结果必须纯粹是输入的函数。

【参考方案1】：

我最好理解这些要求，哈希可以完成所需的功能。将浮点输入重新解释为整数，应用散列函数产生一个大致均匀分布在 [0,2^32) 中的整数，然后将该整数乘以 2^-32 以将所得整数转换回大致均匀的浮点数分布在 [0,1] 中。一种不需要乘法的合适哈希函数是 Bob Jenkin 的 mix()，可以在这里找到：http://www.burtleburtle.net/bob/hash/doobs.html。

要将浮点数的位重新解释为整数，反之亦然，CUDA 中有两种选择。使用内在函数，或使用 C++ 风格的重新解释强制转换：

float f;
int i;
i = __float_as_int(f);
f = __int_as_float(i);
i = reinterpret_cast<int&>(f);
f = reinterpret_cast<float&>(i);

所以作为一个自包含的函数，整个过程可能看起来像这样：

/* transform float in [0,1] into a different float in [0,1] */
float scramble_float (float f)

    unsigned int magic1 = 0x96f563ae; /* number of your choice */
    unsigned int magic2 = 0xb93c7563; /* number of your choice */
    unsigned int j;
    j = reinterpret_cast<unsigned int &>(f);
    mix (magic1, magic2, j);
    return 2.3283064365386963e-10f * j;

【讨论】：

酷！绝对不是我以前的想法，但目标正确。

事实证明这是一个很好的方向。我最终使用了两轮不同但出色的混合功能（1-input 32-bit no-collision）我在@找到的 Jenkins 987654322@ 太大，无法粘贴到这里，但效果很好。

【参考方案2】：

NVIDIA CUDA 工具包包含一个名为 CURAND 的库，我认为它符合您的要求：它产生可重复的结果（假设您从相同的种子开始），在 GPU 上工作，支持 32 位浮点数和整数，并且应该在较旧的 GPU 上工作。它还支持多种伪随机和准随机生成算法和分布。

[注意：使用 C 库 rand() 函数的一个问题（除了它不在设备上的 CUDA 中运行）是在 Windows 上，rand() 只返回一个 16 位值，因此任何由 RAND_MAX 除法创建的浮点数只有 16 个随机位精度。更重要的是，在 linux/mac 上它返回一个 32 位的值，所以使用它的代码在数字上是不可移植的。]

【讨论】：

您的回答是正确的，因为我提出了这个问题——谢谢。不幸的是，我遗漏了一项要求；在 CPU 上运行时，我需要与 GPU 上相同的值，因此仅 CUDA 的库对我不起作用。这就是为什么我一直在尝试自己做，所以我可以获得可移植的（GPU/CPU）代码。

curand 设备 API 的实现在 curand_kernel.h 中非常清晰——您可以非常简单地将其移植到 CPU 上。作为开始，您可能只是尝试更改该文件中的#define QUALIFIERS，以便使用#define QUALIFIERS static inline __device__ __host__ 而不是#define QUALIFIERS static inline __device__。这应该使您从设备内核调用的所有函数都可以从主机代码调用。 （可能还有其他问题，这个我没试过）。

或者，您可以使用 curand 主机 API 在 GPU 上生成一个随机值数组，然后将该数组复制回主机以用于 CPU 代码。

【参考方案3】：

为什么不使用标准 C 库 rand() 函数并将结果除以 RAND_MAX？

#include <stdlib.h>
float randf (void)

     return rand() / (float) RAND_MAX;

【讨论】：

在调用rand 之前不要忘记使用srand 播种。

不幸的是，它不适用于 CUDA。但至少在 CPU 上你是对的，你可以将浮点位转换为 int i=*(int *)&f;然后用它来播种 srand。