Python 中的幂运算符 (**) 翻译成啥？

Posted 2023-03-13

【中文标题】Python 中的幂运算符 (**) 翻译成啥？

【英文标题】：What does the power operator (**) in Python translate into?Python 中的幂运算符 (**) 翻译成什么？

【发布时间】：2016-02-19 03:48:54

【问题描述】：

换句话说，两个星号后面是什么？是简单地将数字乘以 x 还是别的什么？

作为后续问题，写2**3 还是2*2*2 更好。我问是因为我听说在 C++ 中最好不要使用 pow() 进行简单计算，因为它调用了一个函数。

【问题讨论】：

写2**3 而不是2*2*2。它更具可读性。

这并不能真正回答我的问题

这就是为什么它是一个评论，而不是一个答案;）

这对我来说似乎是一个答案。 2**3 更好因为它更具可读性。您的意思是问“写2**3 是否更快”？

C++ pow() 的问题不在于它是一个函数（如今大多数 C++ 编译器都可以在启用优化的情况下内联简单函数，即使该函数没有明确标记为 inline )，问题在于它是为浮点取幂而设计的，所以它对整数来说是多余的。如果您想要仅整数 pow，请参阅 ***.com/questions/101439。

【参考方案1】：

** 运算符将在内部使用迭代函数（与内置 pow() (Python docs) 的语义相同，这可能意味着它无论如何都只是调用该函数）。

因此，如果您知道功能并且可以对其进行硬编码，那么使用2*2*2 可能会比2**3 快一点。这与函数有点关系，但我认为主要的性能问题是它会使用循环。

---

请注意，当像2**3 这样简单的东西时，用可读性更高的代码替换可读性更低的代码仍然很愚蠢，性能提升最多是最小的。

【讨论】：

您的结束评论是这里的关键。 假设 2*2*2 比 2**3 稍微快一点，应该强调的是，如果您发现自己需要在 Python 代码中使用这种微优化，那么 Python 可能是错误的语言选择.

【参考方案2】：

来自the docs：

幂运算符比左侧的一元运算符绑定得更紧密；它的绑定不如右边的一元运算符那么紧密。语法是：

power ::=  primary ["**" u_expr]

因此，在无括号的幂运算符和一元运算符序列中，运算符的计算顺序是从右到左（这不会限制操作数的计算顺序）：-1**2 结果为 -1。

幂运算符与内置 pow() 函数具有相同的语义，当使用两个参数调用时：它会产生其左参数的右参数的幂。

这意味着，在 Python 中：2**2**3 被评估为 2**(2**3) = 2**8 = 256。

在数学中，堆叠指数是自上而下应用的。如果不这样做，你只会得到指数的乘法：

(((2**3)**4)**5) = 2**(3*4*5)

仅仅做乘法可能会快一点，但可读性要差得多。

【参考方案3】：

如果您对内部结构感兴趣，我会反汇编指令以获取它映射到的 CPython 字节码。使用 Python3：

»»» def test():
    return 2**3
   ...: 
»»» dis.dis(test)
  2           0 LOAD_CONST               3 (8)
              3 RETURN_VALUE

好的，所以似乎在输入时已经完成了计算，并存储了结果。您将获得完全相同的 2*2*2 的 CPython 字节码（请随意尝试）。因此，对于计算结果为常量的表达式，您会得到相同的结果，这并不重要。

如果你想要变量的幂呢？

现在你得到两个不同的字节码：

»»» def test(n):
        return n ** 3

»»» dis.dis(test)
  2           0 LOAD_FAST                0 (n)
              3 LOAD_CONST               1 (3)
              6 BINARY_POWER
              7 RETURN_VALUE

对比

»»» def test(n):
    return n * 2 * 2
   ....: 

»»» dis.dis(test)
  2           0 LOAD_FAST                0 (n)
              3 LOAD_CONST               1 (2)
              6 BINARY_MULTIPLY
              7 LOAD_CONST               1 (2)
             10 BINARY_MULTIPLY
             11 RETURN_VALUE

现在的问题当然是，BINARY_MULTIPLY 是否比 BINARY_POWER 运算快？

最好的尝试方法是使用 timeit。我将使用 IPython %timeit 魔法。这是乘法的输出：

%timeit test(100)
The slowest run took 15.52 times longer than the fastest. This could mean that an intermediate result is being cached 
10000000 loops, best of 3: 163 ns per loop

为了权力

The slowest run took 5.44 times longer than the fastest. This could mean that an intermediate result is being cached 
1000000 loops, best of 3: 473 ns per loop

您可能希望对有代表性的输入重复此操作，但从经验上看，乘法似乎更快（但请注意上述关于输出方差的警告）。

如果您想了解更多内部信息，我建议您深入研究 CPython 代码。

【讨论】：

我认为您的测试函数不应该使用 return 语句，而应该只使用操作本身。我很烦人，我知道。

我实际上首先尝试过，这里是第一个示例转换为没有返回的指令：LOAD_CONST、POP_TOP、LOAD_CONST、RETURN_VALUE。我不确定这对分析有多大帮助。

介于返回 NullObject 或 int 之间。我宁愿返回 Null。

这个答案是一个巨大的帮助，解释了为什么我在%timeit 10**13 上得到了非常快的数字，但在i = 10; %timeit i**13 上却慢了很多，并且在 Python 的 longobject.c 代码中找不到任何可以解释的优化它！

【参考方案4】：

虽然第二个处理数字的速度有点快，但与第一个相比，优势非常低：可读性。如果您赶时间，并且迫于压力进行此类优化，那么 python 可能不是您应该使用的语言。

注意：对于数字以外的值：

a ** b 转换为

a.__pow__(b) 

而 a * a * a 是调用

a.__mul__(a.__mul__(a))

---

测试代码：

import time

s = time.time()
for x in xrange(1,1000000):
    x**5
print "done in ", time.time() - s

s = time.time()
for x in xrange(1,1000000):
    x*x*x*x*x
print "done in ", time.time() - s

对于我的机器，它产生：

done in  0.975429058075
done in  0.260419845581
[Finished in 1.2s]

【参考方案5】：

如果你坦率地问，乘法会快一点。

>>timeit.timeit('[i*i*i*i for i in range(100)]', number=10000)
0.262529843304
>>timeit.timeit('[i**4 for i in range(100)]', number=10000)
0.31143438383

但是，当您从两个选项中选择一个时，速度并不是唯一要考虑的因素。例如，计算 2 的 20 次方时，什么更容易？简单地写2**20 或使用for 循环来迭代20 次并执行一些乘法任务？