使用 matlab 进行一维高斯贝叶斯分类

Posted 2023-03-13

【中文标题】使用 matlab 进行一维高斯贝叶斯分类

【英文标题】：1D Gaussian Bayes Calssification using matlab

【发布时间】：2015-04-09 21:35:02

【问题描述】：

如果我有 2 个类和一个特征，并且该特征通常分布在具有不同均值和方差的两个类上，类似这样

现在我想找到判别曲面的方程并将其绘制在图形上，类似这样（这可能不是正确的曲面，它只是我正在寻找的一个说明）

有没有办法用 matlab 做到这一点？！

【参考方案1】：

显然，您希望将一个点分类为分布中的一个点，该点在该点具有较高的密度。因此，分离点将是两个密度相等的点。通常（多变量）情况下，您的问题称为Quadratic discriminant analysis。

对于 QDA，可以通过分析找到分离曲线（通常是二阶曲面，抛物线的推广）。幸运的是，您的情况是一维的，所以一维抛物线只是一个（或两个）点。

推导如下

最后一个是x上的二次方程，它的解就是分离点。在某些情况下，有 2 个解，这意味着有 2 个密度交点。

你需要做的是完成我的推导（为x写下我们的公式），这个x是高斯参数的函数，你可以用任何你喜欢的语言计算。

【讨论】：

所以它总是必须通过两个密度的交点？！如果我有 3 个密度函数（3 个类）我应该如何计算线性表面？！

查看这个帖子：***.com/questions/25170150/…

@Doggynub，直观地说，如果这些分布的均值不同，那么您可以按均值递增的顺序处理成对的分布。