用 rbf 核计算 svm 的 w 向量

Posted 2023-03-12

【中文标题】用 rbf 核计算 svm 的 w 向量

【英文标题】：calculate w vector of svm with rbf kernel

【发布时间】：2020-05-18 03:33:23

【问题描述】：

我需要找到一种方法来计算带有 rbf 内核的 SVM 的 w 向量。参考libsvm文档，rbf内核定义为：

RBF：exp(-gamma*|u-v|^2)

我知道你是一个 1*n 数组 (model.sv_coef) 而v是m*n矩阵（model.SVs）

现在，我不知道如何计算 u 和 v 的欧式距离 ---> |u-v| （其中一个是一维数组，另一个是二维数组） 之后我怎么能找到一个 w 数组的 1*n 数组？

提前致谢。

【问题讨论】：

"很紧急！" - 是这样吗？那么我的时薪是 500 美元。当然是税前...

如果你能回答我，那是你的好意。

【参考方案1】：

不可能执行您梦寐以求的操作。在您的情况下，无法通过使用欧几里得距离来计算 d(u, v)。当您像在问题中那样定义任何类型的向量/矩阵时，尺寸不匹配。 u 和 v 是数据点，但不是某些 SV 估计的结果。

让自己清楚你的向量/矩阵的维度是什么。当您使用不同长度的向量时，请考虑使用 DTW（动态时间扭曲）等。您可以将 DTW 放入 RBF 内核中，至少这会在经验可靠的基础上给出结果（但请记住，DTW 违反了三角不等式）。

还有一点：u 和 v 是数据点。您应该更加熟悉 SVM。

【讨论】：

非常感谢，我知道'v'是支持向量的数组，它们是数据点，但是'u'呢？这不是“决策函数中 SV 的系数”（参考 libsvm doc）吗？

没有。想想 RBF 内核实际上做了什么。***是一个好的开始：en.wikipedia.org/wiki/Radial_basis_function_kernel ...请记住，“gamma”实际上是 $1/(2\sigma^2)$。