有人可以告诉我如何以图形方式计算简单的余弦相似度

Posted 2023-03-12

【中文标题】有人可以告诉我如何以图形方式计算简单的余弦相似度

【英文标题】：can someone show me how to work out simple cosine similarity graphically

【发布时间】：2016-09-14 00:08:47

【问题描述】：

请问有人可以告诉我如何计算余弦相似度吗？ 我知道有人在similar question link 之前回答过类似的问题，但我不明白最终结果是如何达到的。

【问题讨论】：

使用等式。 在哪里你失败了？

我不明白等式是我失败的地方

那你需要一本线性代数书去学习！我们不知道从哪里开始。

在问题上发布的类似问题链接上，最佳答案显示余弦相似度为 0.822。我只想知道他是如何从上一步得到答案的

他计算了方程，这是简单的线性代数。

【参考方案1】：

因为余弦相似度方程是

在similar question link 中，所选答案计算了两个向量，代表两个句子的字数。

A = (2,1,0,2,0,1,1,1)
B = (2,1,1,1,1,0,1,1)

所以我们可以计算A和B的点积是

dotProduct(A,B) = 2x2 + 1x1 + 0x1 + 2x1 + 0x1 + 1x0 + 1x1 + 1x1 = 9

A和B的大小分别是

magnitude(A) = sqrt(2x2 + 1x1 + 0x0 + 2x2 + 0x0 + 1x1 + 1x1 + 1x1) = 3.464
magnitude(B) = sqrt(2x2 + 1x1 + 1x1 + 1x1 + 1x1 + 0x0 + 1x1 + 1x1) = 3.162

然后我们可以应用这个等式：

similarity = cos(theta) = dotProduct(A,B) / (magnitude(A) x magnitude(B))
                        = 9 / (3.464 x 3.162)
                        = 0.822

其中 theta 是向量 A 和向量 B 之间的角度