测量组之间的平均余弦相似度

Posted 2023-03-12

【中文标题】测量组之间的平均余弦相似度

【英文标题】：Measuring average cosine similarity between the groups

【发布时间】：2021-04-30 15:23:48

【问题描述】：

我有以下数据框：

Group        Vector
1            [1 1 0 1 0 0]
1            [1 0 0 1 0 0]
1            [1 0 0 1 1 1]
1            [0 0 0 1 0 1]
2            [0 0 0 1 0 1]
2            [0 0 0 1 0 1]
2            [0 1 1 1 0 1]
2            [1 1 0 0 0 1]

如何计算组内的平均余弦相似度？这是预期的结果（注意我为计算补了数字）

Group        Vector            Average_Similarity
1            [1 1 0 1 0 0]      0.34
1            [1 0 0 1 0 0]      0.34
1            [1 0 0 1 1 1]      0.34
1            [0 0 0 1 0 1]      0.34
2            [0 0 0 1 0 1]      0.48
2            [0 0 0 1 0 1]      0.48
2            [0 1 1 1 0 1]      0.48
2            [1 1 0 0 0 1]      0.48

【问题讨论】：

不，我对组相似性感兴趣

组中每对向量的余弦相似度平均值？

是的，这正是我要找的，所以我可能需要以某种方式遍历行？

你的数据在 pandas df 还是什么？

是的，最后一列“vector”是一个numpy数组

【参考方案1】：

假设我们从您的示例中读取数据，例如：

from ast import literal_eval
df = pd.read_clipboard(sep="|", converters = "Vector":literal_eval)
df
   Group              Vector
0      1  [1, 1, 0, 1, 0, 0]
1      1  [1, 0, 0, 1, 0, 0]
2      1  [1, 0, 0, 1, 1, 1]
3      1  [0, 0, 0, 1, 0, 1]
4      2  [0, 0, 0, 1, 0, 1]
5      2  [0, 0, 0, 1, 0, 1]
6      2  [0, 1, 1, 1, 0, 1]
7      2  [1, 1, 0, 0, 0, 1]

那就试试吧：

from scipy.spatial.distance import pdist

df["Average_Similarity"] = df.groupby("Group")["Vector"].transform(
    lambda group: pdist(group.to_list(), metric="cosine").mean()
)
df

---

   Group              Vector  Average_Similarity
0      1  [1, 1, 0, 1, 0, 0]            0.380615
1      1  [1, 0, 0, 1, 0, 0]            0.380615
2      1  [1, 0, 0, 1, 1, 1]            0.380615
3      1  [0, 0, 0, 1, 0, 1]            0.380615
4      2  [0, 0, 0, 1, 0, 1]            0.365323
5      2  [0, 0, 0, 1, 0, 1]            0.365323
6      2  [0, 1, 1, 1, 0, 1]            0.365323
7      2  [1, 1, 0, 0, 0, 1]            0.365323

【讨论】：

实际上，当我应用公式时，我得到了 Nan 值

向量是pandas.core.series.Series

df['Vector'][0] 的输出是什么？

[1 1 0 1 0 0] 告诉我这是一个字符串，对于任何数字计算，它必须是一个 numpy 数组，就像你说的那样

@edyvedy13 有什么理由不接受答案？

【参考方案2】：

重新构建您的 DataFrame，以便将向量中的每个值放入其自己的单元格中。然后我们在组内自我合并并使用索引去重复比较（即我们只比较 1 到 3 而不是 1 到 3 和 3 到 1）。

然后我们计算所有行的余弦相似度和组内的平均值。

df = pd.concat([df['Group'], pd.DataFrame(df['Vector'].tolist())], axis=1).reset_index()

m = (df.merge(df, on='Group').query('index_x > index_y')
       .drop(columns=['index_x', 'index_y'])
       .set_index('Group'))

X = m.filter(like='_x')
X.columns = X.columns.str.strip('_x')

Y = m.filter(like='_y')
Y.columns = Y.columns.str.strip('_y')

m['cos'] = 1-(X*Y).sum(1).div((np.sqrt((X**2).sum(1))*np.sqrt((Y**2).sum(1))), axis=0)

m.groupby(level=0)['cos'].mean()

---

Group
1    0.380615
2    0.365323
Name: cos, dtype: float64

【讨论】：

看起来不错的解决方案，但出现内存错误

@edyvedy13 啊，你必须有大量的组和这些组中的重复。在这种情况下，应用程序会很慢，但这是非常昂贵的内存，其代价是它对许多组的可扩展性略高。

【参考方案3】：

您可以通过申请进行分组

from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity
import numpy as np

df.groupby('group').apply(lambda x: cosine_similarity(np.array([i for i in x['vec']])))

group
1    [[1.0000000000000002, 0.816496580927726, 0.577...
2    [[0.9999999999999998, 0.9999999999999998, 0.70...

【讨论】：

如何用 1s 替换 nans？ （即在具有完全相似性的情况下）

df[col].fillna(1)