scikit-learn 和 scipy 库之间的确定系数不同。为啥？

Posted 2023-03-12

【中文标题】scikit-learn 和 scipy 库之间的确定系数不同。为啥？

【英文标题】：Coefficient of determination is different between scikit-learn and scipy libraries. why?scikit-learn 和 scipy 库之间的确定系数不同。为什么？

【发布时间】：2018-10-11 21:21:21

【问题描述】：

我有一个来自论文的数据集，我很难验证他们报告的决定系数 R 平方。我使用了 sklearn 和 scipy 库，我得到了不同的答案。为什么？哪个更可靠？ p.s.当我使用 Excel 作为另一种选择时，我得到了与 scipy 相同的答案。

下面是我用来比较 SKlearn 和 Scipy 的结果的代码：

import pandas as pd
from scipy import stats
from sklearn.metrics import r2_score

data = pd.read_csv("output.csv", header=None)

y_measured = data.iloc[0, :].values
y_predicted = data.iloc[1, :].values

print(r2_score(y_measured, y_predicted)) # prints 0.708717556205

slope, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(y_measured, y_predicted)

print(r_value**2)  # prints 0.731889173485

【参考方案1】：

r2_score 根据给定的 y 值和线性回归线预测的 y 值计算其值，而不是根据给定的 x 和 y 值。

这是一个例子。首先，导入：

In [59]: import numpy as np

In [60]: from scipy import stats

In [61]: from sklearn.metrics import r2_score

需要处理的一些数据：

In [62]: x = np.array([0, 1, 2, 3, 5, 8, 13])

In [63]: y = np.array([1.2, 1.4, 1.6, 1.7, 2.0, 4.1, 6.6])

使用scipy.stats.linregress进行线性回归，并检查r²：

In [64]: slope, intercept, rvalue, pvalue, stderr = stats.linregress(x, y)

In [65]: rvalue**2
Out[65]: 0.9485915175891462

对于给定的x 值，计算回归线预测的y 值：

In [66]: ypred = slope*x + intercept

再次计算r²，使用r2_score:

In [67]: r2_score(y, ypred)
Out[67]: 0.9485915175891464

正如预期的那样，我们得到了相同的值。

我们也可以用scipy.stats.pearsonr计算这个值：

In [68]: pearson_r, pearson_p = stats.pearsonr(x, y)

In [69]: pearson_r**2
Out[69]: 0.9485915175891464

【讨论】：

谢谢。我认为是相反的：sklearn 的 r2_score 根据 r2 的定义计算可靠和真实的 r2 值，而其他计算平方相关系数。在具有截距项和单个解释因子的线性最小二乘回归中，这也等于因变量 y 和解释变量 x 的平方 Pearson 相关系数。因此，如果您使用从线性最小二乘回归获得的值，您可以同时使用两者，但当您使用其他形式的回归时，r2_score 是正确的函数。