如何使用 sklearn 获得所有三个 SVD 矩阵？

Posted 2023-03-12

【中文标题】如何使用 sklearn 获得所有三个 SVD 矩阵？

【英文标题】：How to get all three SVD matrices with sklearn?

【发布时间】：2018-02-02 12:57:40

【问题描述】：

矩阵M的Singular value decomposition(M,N)表示因式分解

如何从scikit-learn和numpy包中获取全部三个矩阵？

我想我可以通过PCA model获得Sigma：

import numpy as np
from sklearn.decomposition import PCA

model = PCA(N, copy=True, random_state=0)
model.fit(X)

Sigma = model.singular_values_
Sigma = np.diag(singular_values)

其他矩阵呢？

【参考方案1】：

您可以使用numpy.linalg.svd 获取这些矩阵，如下所示：

a=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
U, S, V = np.linalg.svd(a, full_matrices=True)

S 是一个1D 数组，表示Sigma 中的对角线条目。 U 和 V 是分解后的对应矩阵。

顺便说一句，请注意，当您使用PCA 时，数据在应用svd 之前居中（与numpy.linalg.svd 不同，其中svd 直接应用于矩阵本身。参见第409-410 行here）。

【讨论】：

当数据有噪声时，这是否等同于 PCA？ np.linalg.svd 不能在 PCA 估计器仍然运行时抛出异常吗？

我不明白为什么它应该是等效的。 GitHub 中的 PCA 代码也使用 numpy.linalg.svd （这显示在我在答案中提供的链接中）。唯一的区别是在 PCA 代码中他们使用 full_matrices=False 并且在分解之前将数据居中，但它仍然是相同的函数。

【参考方案2】：

无法评论 Mirian 的答案，因为我没有足够的声誉，但从 Miriam 的链接来看，sklearn 实际上调用了 scipy 的 linalg.svd，这似乎与 np.linalg.svd @ 不一样987654321@

所以使用U, S, V = scipy.linalg.svd(a, full_matrices=True)可能会更好