在 2D numpy 数组的每个滚动窗口中获取最大值

Posted 2023-03-12

【中文标题】在 2D numpy 数组的每个滚动窗口中获取最大值

【英文标题】：Getting the maximum in each rolling window of a 2D numpy array

【发布时间】：2017-10-13 11:06:33

【问题描述】：

我有一个 2D numpy 数组，我想获取每个 2d 滚动窗口中包含的最大值，该窗口从左到右，从上到下，每次滚动一行或一列。最简单的方法是遍历所有滚动窗口并获取包含在此滚动窗口中的所有值的最大值。我在下面写了这个方法：

import numpy as np
shape=(1050,300)
window_size=(120,60)
a = np.arange(shape[1]*shape[0]).reshape(shape[1],shape[0])
max_Map=np.full((shape[1]-window_size[1]+1,shape[0]-window_size[0]+1),0,dtype='uint32')

for i in range(shape[1]-window_size[1]+1):
    for j in range(shape[0]-window_size[0]+1):
        window_max=np.max(a[i:i+window_size[1],j:j+window_size[0]])
        max_Map[i][j]=window_max

但这非常低效，因为每次滑动之间只有 2 行（或 2 列）发生变化，但我的代码没有考虑 2 个连续滚动窗口之间的任何相关性。我能想到的一个改进是对于每个滑动窗口（假设水平滚动），我将计算最左侧列的最大值和剩余列的最大值，并将 2 个值的最大值作为当前窗口最大值。而对于下一个滚动窗口，最大值将是新添加的列和之前剩余列的最大值......但我仍然认为这不是优化......

如果有人能指出正确的方向，我将不胜感激，我觉得这应该是一个经过充分研究的问题，但我无法在任何地方找到解决方案...... 提前致谢！

【问题讨论】：

我认为应该是：max_Map=np.full((shape[1]-window_size[1]+1,shape[0]-window_size[0]+1),..、for i in range(shape[1]-window_size[1]+1): 和for j in range(shape[0]-window_size[0]+1): 覆盖所有元素。

@Divakar 你是绝对正确的，我已经编辑了我的帖子。谢谢！

【参考方案1】：

方法#1使用Scipy's 2D max filter -

from scipy.ndimage.filters import maximum_filter as maxf2D

# Store shapes of inputs
N,M = window_size
P,Q = a.shape

# Use 2D max filter and slice out elements not affected by boundary conditions
maxs = maxf2D(a, size=(M,N))
max_Map_Out = maxs[M//2:(M//2)+P-M+1, N//2:(N//2)+Q-N+1]

方法 #2 使用 Scikit's 2D sliding window views -

from skimage.util.shape import view_as_windows

N,M = window_size
max_Map_Out = view_as_windows(a, (M,N)).max(axis=(-2,-1))

关于窗口大小及其使用的注意事项： 原来的做法是将窗口大小以翻转的方式对齐，即window_size 的第一个形状参数沿第二个轴滑动，而第二个形状参数决定窗口如何沿第一轴滑动。对于进行滑动最大过滤的其他问题，情况可能并非如此，我们通常将第一个形状参数用于2D 数组的第一个轴，类似地用于第二个形状参数。因此，要解决这些情况，只需使用：M,N = window_size 并按原样使用其余代码。

运行时测试

方法-

def org_app(a, window_size):
    shape = a.shape[1], a.shape[0]
    max_Map=np.full((shape[1]-window_size[1]+1,
                     shape[0]-window_size[0]+1),0,dtype=a.dtype)
    for i in range(shape[1]-window_size[1]+1):
        for j in range(shape[0]-window_size[0]+1):
            window_max=np.max(a[i:i+window_size[1],j:j+window_size[0]])
            max_Map[i][j]=window_max
    return max_Map

def maxf2D_app(a, window_size):
    N,M = window_size
    P,Q = a.shape
    maxs = maxf2D(a, size=(M,N))
    return maxs[M//2:(M//2)+P-M+1, N//2:(N//2)+Q-N+1]

def view_window_app(a, window_size):
    N,M = window_size
    return view_as_windows(a, (M,N)).max(axis=(-2,-1))

时间和验证 -

In [573]: # Setup inputs
     ...: shape=(1050,300)
     ...: window_size=(120,60)
     ...: a = np.arange(shape[1]*shape[0]).reshape(shape[1],shape[0])
     ...: 

In [574]: np.allclose(org_app(a, window_size), maxf2D_app(a, window_size))
Out[574]: True

In [575]: np.allclose(org_app(a, window_size), view_window_app(a, window_size))
Out[575]: True

In [576]: %timeit org_app(a, window_size)
1 loops, best of 3: 2.11 s per loop

In [577]: %timeit view_window_app(a, window_size)
1 loops, best of 3: 1.14 s per loop

In [578]: %timeit maxf2D_app(a, window_size)
100 loops, best of 3: 3.09 ms per loop

In [579]: 2110/3.09  # Speedup using Scipy's 2D max filter over original approach
Out[579]: 682.8478964401295

【讨论】：

也是。该死。快速地。 :)

感谢您非常详细的解释！ scipy 2D max 过滤器确实非常快！

@Susie：确实如此，但我实际上指的是 Divakar。 :)