python scipy.integrate逆ppf

Posted 2023-03-12

【中文标题】python scipy.integrate逆ppf

【英文标题】：python scipy.integrate inverse ppf

【发布时间】：2021-01-06 13:15:27

【问题描述】：

您好，我想知道 x 值是多少，它会给我一个特定的数字积分。

到目前为止，我正在使用 scipy.integrate 并且工作正常，但是给定一个整数值是否有办法知道给出该结果的 x 是什么？

假设我有一个函数 f(x) = |2-x| 1

我想知道给我 0.25（第一个四分位数）的 x 值是多少。

scipy.stats 中用于正态分布的是 norm.ppf()，在这种特殊情况下，我将它用于 PDF（概率密度函数），但它可以是任何积分。

感谢和问候

【问题讨论】：

除了整数值还有什么已知的？我们需要对函数本身有所了解才能恢复整数值。功能是否以某种方式给出？符号还是数字？

你好@Arty，正如我在问题中提到的那样，我有这个函数，让我们说给定函数的初始值，比如从 1 到 ?我有结果 0.25

你的功能是如何给出的？我的意思是它是作为常规 python 函数给出的（def 或lambda）。如果是这样，您可以使用二进制搜索来恢复积分。

我是python的初学者，我在1和3之间定义了函数f(x)，我可以将其定义为方便的，以便找到使1和x之间积分的x值给结果0.25...有意义吗？

我用二分搜索发布了答案。

【参考方案1】：

我使用binary search 在logarithmic time 中找到答案（非常快）。你也可以运行code below online here。

import math, scipy.integrate, scipy.optimize

def f(x):
    return math.sin(x)

a, b = 0, 10
integral_value = 0.5

res_x = scipy.optimize.bisect(
    lambda x: scipy.integrate.quad(f, a, x)[0] - integral_value,
    a, b
)
print(
    'found point x', res_x, ', integral value at this point',
    scipy.integrate.quad(f, a, res_x)[0]
)