如何在 scipy.optimize.minimize 上为 Powell 方法设置正确的方向向量？

Posted 2023-03-12

【中文标题】如何在 scipy.optimize.minimize 上为 Powell 方法设置正确的方向向量？

【英文标题】：How to set proper direction vectors for Powell's method on scipy.optimize.minimize?

【发布时间】：2020-10-22 16:55:18

【问题描述】：

我正在构建一些弹簧网络，以便构建橡胶牵引力测试模型。我在我的网络的一些节点上施加位移，并锁定其他一些节点，然后对系统的能量运行最小化函数以获得稳定的系统。

首先，使用Nelder-Mead 方法时，我遇到了分歧问题，系统的能量随着迭代次数的增加而增长，所以我正在尝试鲍威尔的方法。方向向量应该有助于我的函数向正确的方向“移动”我的节点。

很遗憾，我仍然收到错误消息。

这是我的代码：

import scipy as sc
import scipy.optimize as opt
import numpy as np
### Scipy.optimize.minimize with Powell's method
# Algorithm' starting point
x0 = np.array([1., 1., 2., 1., 2., 3., 1., 2., 3., 1., 2., 3., 2., 3., 3., 0., 1.,
       0., 2., 1., 0., 3., 2., 1., 4., 3., 2., 4., 3., 4.])

# Setting up the variables we will need
Bounds= opt.Bounds(lb=0, ub=10)
Direc = (np.array([[1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 2, 3, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
                  [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 1, 2, 0, 1, 2,-1, 0, 1,-2,-1, 0,-2,-1,-2]]))

# Run the optimization function
x_pow = opt.minimize(minimize_energy, x0, method='Powell', tol=1e-6, bounds = Bounds,
                 options='maxiter': 1e4, 'disp': True, 'direc':Direc) 

这是我得到的错误：

---------------------------------------------------------------------------
IndexError                                Traceback (most recent call last)
<ipython-input-23-f0bb1bfcaa17> in <module>
      8 # Run the optimization function
      9 x_pow = opt.minimize(minimize_energy, x0, method='Powell', tol=1e-6, bounds = Bounds,
---> 10                  options='maxiter': 1e4, 'disp': True, 'direc':Direc) 
     11 
     12 print('final x')

C:\Bib\envs\statmath3\lib\site-packages\scipy\optimize\_minimize.py in minimize(fun, x0, args, method, jac, hess, hessp, bounds, constraints, tol, callback, options)
    598         return _minimize_neldermead(fun, x0, args, callback, **options)
    599     elif meth == 'powell':
--> 600         return _minimize_powell(fun, x0, args, callback, **options)
    601     elif meth == 'cg':
    602         return _minimize_cg(fun, x0, args, jac, callback, **options)

C:\Bib\envs\statmath3\lib\site-packages\scipy\optimize\optimize.py in _minimize_powell(func, x0, args, callback, xtol, ftol, maxiter, maxfev, disp, direc, return_all, **unknown_options)
   2638         delta = 0.0
   2639         for i in ilist:
-> 2640             direc1 = direc[i]
   2641             fx2 = fval
   2642             fval, x, direc1 = _linesearch_powell(func, x, direc1,

IndexError: index 2 is out of bounds for axis 0 with size 2

我不明白为什么我的方向向量与x0 的长度相同，而我的方向向量的长度与将被优化的参数向量相同。 感谢您的帮助！

【问题讨论】：

鲍威尔是否期望 N 个方向向量，其中 N 是 x0 的长度？我知道它在默认情况下使用的是什么，但我不确定它是否是严格要求的。

【参考方案1】：

我认为您需要设置适当的界限。您有 30 个参数，因此每个参数都需要适当的界限。您可以尝试以下方法：

bounds = opt.Bounds(np.full(30, 0.0), np.full(30, 10.0))