python numpy/scipy曲线拟合

Posted 2023-03-12

【中文标题】python numpy/scipy曲线拟合

【英文标题】：python numpy/scipy curve fitting

【发布时间】：2013-10-10 12:13:49

【问题描述】：

我有一些点，我正在尝试为这些点拟合曲线。我知道存在scipy.optimize.curve_fit 函数，但我不了解文档，即如何使用此函数。

我的积分：np.array([(1, 1), (2, 4), (3, 1), (9, 3)])

谁能解释一下怎么做？

【参考方案1】：

您首先需要将 numpy 数组分成两个单独的数组，其中包含 x 和 y 值。

x = [1, 2, 3, 9]
y = [1, 4, 1, 3]

curve_fit 还需要一个函数来提供您想要的拟合类型。例如，线性拟合会使用类似

的函数

def func(x, a, b):
    return a*x + b

scipy.optimize.curve_fit(func, x, y) 将返回一个包含两个数组的 numpy 数组：第一个将包含最适合您的数据的 a 和 b 的值，第二个将是最佳拟合参数的协方差。

这是与您提供的数据进行线性拟合的示例。

import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit

x = np.array([1, 2, 3, 9])
y = np.array([1, 4, 1, 3])

def fit_func(x, a, b):
    return a*x + b

params = curve_fit(fit_func, x, y)

[a, b] = params[0]

此代码将返回 a = 0.135483870968 和 b = 1.74193548387

这是一个包含您的点和线性拟合的图...这显然是一个糟糕的图，但您可以更改拟合函数以获得您想要的任何类型的拟合。

【参考方案2】：

我建议您从简单的多项式拟合开始，scipy.optimize.curve_fit 尝试将您必须知道的函数 f 拟合到一组点。

这是使用 numpy.polyfit 和 poly1d 的简单 3 度多项式拟合，第一个执行最小二乘多项式拟合，第二个计算新点：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

points = np.array([(1, 1), (2, 4), (3, 1), (9, 3)])
# get x and y vectors
x = points[:,0]
y = points[:,1]

# calculate polynomial
z = np.polyfit(x, y, 3)
f = np.poly1d(z)

# calculate new x's and y's
x_new = np.linspace(x[0], x[-1], 50)
y_new = f(x_new)

plt.plot(x,y,'o', x_new, y_new)
plt.xlim([x[0]-1, x[-1] + 1 ])
plt.show()

【讨论】：

这仅适用于给定的数据集。但是当我改变点时，在大多数情况下，两点之间只有曲线。为什么？

问题是你的x数组没有排序，因此polyfit不能正常工作，你必须正确地重新排序两个数组：x = np.array([-1., 0., .5, 1.])和y = np.array([.9, 0., .7, 1.])

对 x val 进行排序的替代方法：x_new = np.linspace(min(x), max(x), 50)

在这种特定情况下，多项式拟合有点矫枉过正。数据过度拟合，至少对于 3 次多项式。只是一条水平线似乎更真实。

请注意，由于 numpy 版本 1.4，文档建议使用 numpy.polynomial 而不是 numpy.polyfit