如何在pyomo的目标函数中使用最小值和最大值

Posted 2023-03-12

【中文标题】如何在pyomo的目标函数中使用最小值和最大值

【英文标题】：How to use min & max in objective function in pyomo

【发布时间】：2021-12-25 07:52:41

【问题描述】：

我对 Pyomo 很陌生，正在研究我的目标函数系数是动态的并且需要最小-最大函数的用例。

目标函数 = Max( sum (P * UC) - sum ( P - min(P)) * UC 其中P是需要优化的变量，UC是函数，是根据一些计算得出的值。

我没有什么疑问

如何在目标函数中使用 min 或 max 函数，我尝试过 np.min 或调用函数，但由于函数具有 if else 条件，所以会报错

我尝试了多种方法，但似乎都没有奏效。如果有人可以帮助我编写虚拟代码，那就太好了。

提前致谢。

【问题讨论】：

“我尝试了多种方法，但似乎都没有奏效。” 但你没有说你尝试了什么，也没有说哪里出了问题。请参阅minimal reproducible example。

【参考方案1】：

Min 可以通过定义一个新变量min_P 来实现，它需要小于任何P，由约束表示：

min_P <= P[i] 给所有我

这将确保min_P 不大于P 中的最小值。然后你可以在你的目标函数中使用min_P。我假设您知道如何定义这样的约束。这可能会导致未绑定变量问题，具体取决于您的优化程度，但这应该会让您走上正确的轨道。

如果您为表达式 sum (P * UC) - sum ( P - min(P)) 定义另一个值，则 max 情况类似。

不清楚UC是参数还是变量本身（在另一个约束中计算）。在后一种情况下，整个问题将是高度非线性的，应该重新考虑。

我不明白您的 AbstractModel 与 ConcreteModel 的问题。如果您有可用的数据，请使用 ConcreteModel。除此之外，请参阅here。

【讨论】：

感谢您的快速响应，UC 只不过是计算统一变化的功能。只是为了给你一点背景我在看价格优化问题，如果我们增加价格单位销售也会根据某些公式改变，所以 UC 只不过是一个函数，它会随着价格的变化返回销售单位的变化

另一个关于 min_p 作为带约束变量的问题，这将确保 min_p 不大于 P 的最小值，但实际上我们需要最小的 P 并且不需要任何其他小于该值的值。我也尝试创建该约束，但不确定如何执行 pyo.Constrain(expr = min_p

是的，这可能是个问题，具体取决于您优化的具体内容。这就是我所说的“导致未绑定变量问题”的意思。如果问题是线性的，你总是可以使用这种方法，对于非线性问题我不确定。如果 UC 取决于您优化的价格，您的问题看起来是高度非线性的。您应该首先弄清楚问题的数学结构，并检查您的求解器是否真的能够处理它。