使用 Boost 生成基于 Beta 分布的随机数

Posted 2023-03-12

【中文标题】使用 Boost 生成基于 Beta 分布的随机数

【英文标题】：Generate Random Number Based on Beta Distribution using Boost

【发布时间】：2011-05-10 01:06:03

【问题描述】：

我正在尝试使用 Boost 根据使用 C++ 的 beta 分布生成随机数。我在网上看到了许多根据 random.hpp 中的分布生成随机数的示例（例如this book）。但是，我无法将它们翻译为使用 beta.hpp 中的 beta 发行版。

谢谢。

【参考方案1】：

您首先要从 (0,1) 范围内均匀地抽取一个随机数。给定任何分布，然后您可以将该数字插入分布的“分位数函数”，结果就好像从分布中抽取了一个随机值。来自here：

从具有无跳转的 cdf 的任意分布生成随机数的一般方法是使用 cdf 的反函数：G(y)=F^-1(y)。如果 u(1), ..., u(n) 是均匀分布在 (0,1) 上的随机数，则 G(u(1)), ..., G(u(n)) 是随机数来自具有 cdf F(x) 的分布的样本。

那么我们如何获得 beta 分布的分位数函数呢？ beta.hpp 的文档是here。你应该可以使用这样的东西：

#include <boost/math/distributions.hpp>
using namespace boost::math;

double alpha, beta, randFromUnif; 
//parameters and the random value on (0,1) you drew

beta_distribution<> dist(alpha, beta);
double randFromDist = quantile(dist, randFromUnif);

【讨论】：

显然这是一个流行的答案，所以我要补充一点：对于某些分布，您可能有一个在某些点接近垂直的分位数函数，在这种情况下您可能会遇到您传入的randFromUnif 浮点数在通过分位数时没有足够的分辨率来生成随机数的数值/分辨率问题：您最终会得到量化的输出值。因此，请了解您的问题域和分位数函数，以确保您了解这一点！

【参考方案2】：

根据 boost 的随机数库演示 Random_demo.cpp 和 Generating integers with different probabilities

你应该做的是使用“variate_generator”类来绑定你的随机数生成器和分布。

一个例子可能看起来像

#include <iostream>
#include "boost/random.hpp"

int main(int argc, char *argv[])

    int seed = 2018;
    typedef boost::random::mt19937 RandomNumberGenerator;
    typedef boost::random::beta_distribution<> BetaDistribution;
    typedef boost::variate_generator<RandomNumberGenerator&, BetaDistribution> 
    Generator;
    RandomNumberGenerator Rng(seed);
    BetaDistribution distribution(2,5);
    Generator getRandomNumber(Rng,distribution);
    for (int idx = 0 ; idx < 1000 ; ++idx) 
    
        std::cout << getRandomNumber() << std::endl;
    
return 0;

但是，在最近的文档enter link description here 中，似乎 boost 建议将生成器直接传递给分发对象。下面代码的结果是相同的。

#include <iostream>
#include "boost/random.hpp"

int main(int argc, char *argv[])

    int seed = 2018;
    typedef boost::random::mt19937 RandomNumberGenerator;
    typedef boost::random::beta_distribution<> BetaDistribution;
    RandomNumberGenerator Rng(seed);
    BetaDistribution distribution(2,5);
    for (int idx = 0 ; idx < 1000 ; ++idx) 
    
        std::cout << distribution(Rng) << std::endl;
    
return 0;