如何找到曲线（如 np.array）与 y==0 的确切交点？

Posted 2023-03-12

【中文标题】如何找到曲线（如 np.array）与 y==0 的确切交点？

【英文标题】：How to find the exact intersection of a curve (as np.array) with y==0?

【发布时间】：2018-04-05 04:23:30

【问题描述】：

如何从 Python 中的绘图中获得 y 轴上的精确值？我有两个数组vertical_data 和gradient(temperature_data)，我将它们绘制为：

plt.plot(gradient(temperature_data),vertical_data)
plt.show()

此处显示的情节：

我需要零值，但它不完全为零，它是一个浮点数。

【问题讨论】：

我猜问题描述有点误导，如果存在的话。你想要的是找到一个 numpy 数组的零。这与 matplotlib 无关。 （也有不止一个零）。这通常是一项不平凡的任务。但根据所需的精度，可以简化。

嗯，我想我应该在那个绘制的图中看到它

【参考方案1】：

对于如何找到 numpy 数组的根或零的问题，我没有找到一个好的答案，所以这里有一个解决方案，使用简单的线性插值。

import numpy as np
N = 750
x = .4+np.sort(np.random.rand(N))*3.5
y = (x-4)*np.cos(x*9.)*np.cos(x*6+0.05)+0.1


def find_roots(x,y):
    s = np.abs(np.diff(np.sign(y))).astype(bool)
    return x[:-1][s] + np.diff(x)[s]/(np.abs(y[1:][s]/y[:-1][s])+1)

z = find_roots(x,y)

import matplotlib.pyplot as plt

plt.plot(x,y)
plt.plot(z, np.zeros(len(z)), marker="o", ls="", ms=4)

plt.show()

当然你可以颠倒x和y的角色得到

plt.plot(y,x)
plt.plot(np.zeros(len(z)),z, marker="o", ls="", ms=4)

---

因为人们询问如何在非零值y0 处获得截距，请注意，人们可能会简单地找到y-y0 的零。

y0 = 1.4
z = find_roots(x,y-y0)
# ...
plt.plot(z, np.zeros(len(z))+y0)

---

人们还问如何获得两条曲线之间的交点。在那种情况下，它又是关于找到两者之间差异的根源，例如

x = .4 + np.sort(np.random.rand(N)) * 3.5
y1 = (x - 4) * np.cos(x * 9.) * np.cos(x * 6 + 0.05) + 0.1
y2 = (x - 2) * np.cos(x * 8.) * np.cos(x * 5 + 0.03) + 0.3

z = find_roots(x,y2-y1)

plt.plot(x,y1)
plt.plot(x,y2, color="C2")
plt.plot(z, np.interp(z, x, y1), marker="o", ls="", ms=4, color="C1")

【讨论】：

嘿，只是想说将函数符号更改符号的地方变成这样的索引是一个好主意。谢谢！

@JohanC 对于规则间隔的数据，可以将np.diff(x)[s] 替换为(x[1]-x[0])。如果这就是你的意思，那只会带来非常小的性能提升。

为什么return x[:-1][s] + np.diff(x)[s]/(np.abs(y[1:][s]/y[:-1][s])+1) 中的最后一个“+1”？