使用 Pandas 数据框的矩阵逆

Posted 2023-03-12

【中文标题】使用 Pandas 数据框的矩阵逆

【英文标题】：Matrix inverse with Pandas dataframe

【发布时间】：2017-07-01 18:04:26

【问题描述】：

我正在尝试使用数据框和系列运行以下公式。

设 X 为 3 列的数据框。 （让它成为一个 100x3 矩阵）。 设 y 为向量（100x1 矩阵） X：

    X0  sqrfeet  bedrooms   
0   1     2104         3  
1   1     1600         3  
2   1     2400         3  
3   1     1416         2  
4   1     3000         4 

y:

0 20000
1 15000
2 24000
3 12000
4 14000

我要使用的公式是：- inv(X'*X)*X'*y

这是正规方程的公式。 这里 X' 表示 X 转置，而 inv 表示逆。 我使用的代码是：-

var= (np.linalg.inv((X.T).dot(X)))
var2= var.dot(X.T)
final=var2.dot(Y)

上面说的对吗？

让 X 表示包含房屋大小和卧室数量的房地产数据 而 Y 对应的是价格。

【问题讨论】：

我猜你想做的是OLS回归，看看这个：***.com/questions/19991445/…

我想你这样做是为了学习，但以防万一：Don't invert that matrix。

【参考方案1】：

您似乎想为家庭作业或个人发展推出自己的 OLS 估算器，在这种情况下，您走在正确的轨道上，但请记住以下几点。

Pandas DataFrame 对象有一个方法，as_matrix()，它返回 DataFrame 值的 numpy 矩阵。非数字值将产生 NaN，但您上面的示例应该没问题，因为所有值都是数字。您可以随心所欲地对这些矩阵执行 linalg 操作。

您需要记住的其他一点是回归设计矩阵的方向（本例中的变量X）。设计矩阵是一个 d * n 矩阵，其中 d 是特征数，n 是样本大小。 Y 矩阵是一个 n * 1$ 矩阵。为了使 Normal Equation 中的矩阵乘法起作用，您需要确保它们正确对齐。

如果你需要做很多功能齐全的线性回归，你可能要考虑一个成熟的库，比如StatsModels

【讨论】：

这很有帮助。我尝试使用 StatsModels sm.OLS(Y, X) 运行我的代码，它为截距、系数 1 和 2 提供了几乎相同的值（我称之为 theta0、theta1 和 2）。我正在复习我的机器学习。