如何计算交叉跟踪误差（GPS/核心位置）

Posted 2023-03-11

【中文标题】如何计算交叉跟踪误差（GPS/核心位置）

【英文标题】：How to calculate Cross-Track error (GPS/Core Location)

【发布时间】：2010-10-22 13:46:57

【问题描述】：

有谁知道如何确定“跨轨误差”？

对于那些不熟悉的人：您正在沿着从“A”点到“B”点的直线行驶。在运输途中，当您偏离该线时，您当前位置到该线的距离就是交叉轨道误差。

我现在有一个简单的算法，它使用具有三个点的纬度和经度的基本几何图形 - 问题是它没有考虑“大圆”计算（即实际米每度经度变化取决于你的纬度，并不等于纬度）。

换句话说 - 如果您知道用于确定这一点的“大圆”公式，请告诉我 - 但它不是直角坐标几何问题。

【问题讨论】：

“大圆”因素在通常的计算中真的很重要吗？我不熟悉它引起的失真量，但如果你的点之间的距离不是很大，那么失真一定很小。只是我的 2cts。

计算机制造得非常精确。

en.wikipedia.org/wiki/Overengineering

有一个公式是正确的......为什么要解决？这是一个公式，它已经制定好了。这是 20 分钟的努力。

@MSalters 如果每个人都认为 10 米没有什么危害，那么您很快就会以 100 米的复合误差告终。

【参考方案1】：

布拉德，

我不确定您使用的是哪种椭球模型，因为您没有说。如果您在当前计算中没有使用椭球模型，您可能会发现这很有帮助：

http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong-vincenty.html

Vincenty 算法比 Haversine 算法更准确。

一旦您获得了 A-B、A-C 和 B-C 的准确距离，就可以直接确定从 C 到 A-B 线的距离。类似于从 A-B 上的点到 C 的距离的二分搜索，寻找最短的值。

詹姆斯

【讨论】：

其实这个网站也有完整的xtk计算代码。在movable-type.co.uk/scripts/latlong.html寻找LatLon.prototype.crossTrackDistanceTo

【参考方案2】：

这是从链接到已接受答案的文本 - 如果它死了：

这是一个新问题：我有时会被问到一个点与大圆路径的距离（有时称为交叉轨迹误差）。

公式：dxt = asin( sin(δ13) ⋅ sin(θ13−θ12) ) ⋅ R

地点：

δ13 是从起点到第三点的（角度）距离

θ13 是（初始）从起点到第三点的方位

θ12 是（初始）从起点到终点的方位

R是地球的半径

javascript：

var δ13 = d13 / R;
var dXt = Math.asin(Math.sin(δ13)*Math.sin(θ13-θ12)) * R;

在这里，大圆路径由起点和终点标识 - 根据您使用的初始数据，您可以使用上面的公式来获得相关的距离和方位。 dxt 的符号告诉您第三个点在路径的哪一侧。

从起点到路径上最近点到第三点的沿轨道距离为：

公式：dat = acos( cos(δ13) / cos(δxt) ) ⋅ R

地点：

δ13 是从起点到第三点的（角度）距离 δxt 是（角度）跨轨道距离 R是地球的半径

JavaScript：

var dAt = Math.acos(Math.cos(δ13)/Math.cos(dXt/R)) * R; 

【参考方案3】：

如果处理纬度和经度，您正在寻找的论坛是“Haversine”公式。它考虑了地球表面的曲率。

http://en.wikipedia.org/wiki/Haversine_formula

祝你好运。

【讨论】：

感谢您的提示 - 但问题不仅仅是从点到点的距离 - 而是从您当前的位置到 A-B 线上的切点...

【参考方案4】：

CLLocation API 提供

- (CLLocationDistance)distanceFromLocation:(const CLLocation *)location

其中使用了一个公式（它没有指定是Haversine还是 Vincenty 或其他）考虑了地球的曲率。这将返回 2 个 CLLocations 之间的距离（以米为单位），但不考虑任何高度差异。

【讨论】：

我已经知道这一点 - 但你的帖子让我重新思考。不过，问题在于它并不像确定从一个点到下一个点的距离那么简单——而是从你当前的位置到 A-B 线的切线交点——我仍然需要弄清楚 那个 点是。