double.NaN - 这个违反直觉的功能是如何工作的？

Posted 2023-03-11

【中文标题】double.NaN - 这个违反直觉的功能是如何工作的？

【英文标题】：double.NaN - how does this counterintuitive feature work?

【发布时间】：2011-05-30 16:57:04

【问题描述】：

我偶然发现了 .NET 在代码中对double.NaN 的定义：

public const double NaN = (double)0.0 / (double)0.0;

PositiveInfinity 和 NegativeInfinity 的做法类似。

double.IsNaN（去掉一些#pragmas 和 cmets）定义为：

[Pure] 
[ReliabilityContract(Consistency.WillNotCorruptState, Cer.Success)]
public static bool IsNaN(double d) 

    if (d != d)
     
        return true; 
    
    else 
    
        return false;
    

这对我来说非常违反直觉。

为什么将 NaN 定义为除以零？ 0.0 / 0.0 如何代表“幕后”？ double怎么能被0除，为什么NaN != NaN会这样？

【问题讨论】：

这更多是关于 NaN 而不是 .NET 的细节......请参阅 en.wikipedia.org/wiki/NaN

double.NaN 的可能副本

@Jon Skeet：我同意，感谢您指出这一点并提供链接！稍微改变了问题，减少了 .NET 的特定性。

它与 database-null 兼容。还有一条规则说 null != null

【参考方案1】：

这里的答案很简单。 .Net 框架实现了 IEEE (System.Double complies with the IEC 60559:1989 (IEEE 754) standard for binary floating-point arithmetic.) 指定的浮点标准。这是因为浮点运算实际上必须在许多系统上工作，而不仅仅是 x86/64 架构，因此通过遵循约定可以确保更少的兼容性问题（例如将代码从 DSP 移植到 x86 处理器）。

至于 d != d，这是一个性能优化。基本上，这条指令依赖于一个硬件指令，它可以非常快速地确定两个双浮点数是否相等。根据标准，NAN != NAN 因此是最快的测试方式。正在为您寻找参考。

【讨论】：

我不认为这是性能优化。相反，这是测试 NaN 的标准（并且可能是唯一可移植的）方法，根据定义起作用。

【参考方案2】：

为什么将 NaN 定义为除以 零？怎么能除以0 可能是双倍的，为什么 NaN != NaN？

所有这些都由IEEE 754 standard 强制执行，几乎所有现代 CPU 都实现了。

0.0 / 0.0 如何在“幕后”表示？

通过将所有位设置为 1 的指数和至少一位设置为 1 的尾数设置。请注意，这意味着有大量不同的位模式都表示 NaN - 但是，如上所述，即使位模式相同，它们也必须被视为不相等（即 == 必须返回 false）。

【参考方案3】：

来自 C# 规范：

14.9.2 浮点比较运算符 预定义的浮点比较运算符有：

布尔运算符 ==(float x, float y);布尔运算符 ==(double x, double y); 布尔运算符 !=(float x, float y);布尔运算符 !=(double x, double y); 布尔运算符 布尔运算符 >(float x, float y);布尔运算符 >(double x, double y); 布尔运算符 布尔运算符 >=(float x, float y);布尔运算符 >=(double x, double y);

运算符根据 IEC 60559 标准的规则比较操作数： 如果任一操作数为 NaN，则除 != 以外的所有运算符的结果均为假，结果为真。 对于任何两个操作数，x != y 始终产生与 !(x = = y)。但是，当一个或两个操作数都是 NaN 时，、= 运算符不会产生与相反运算符的逻辑否定相同的结果。 [示例：如果 x 和 y 中的任何一个为 NaN，则 x = y) 为真。结束示例]

关于 NaN 在幕后是如何表示的，IEEE 规范中的 wikipedia article 有一些例子。