haskell中的循环列表和无限列表有啥区别？

Posted 2023-03-11

【中文标题】haskell中的循环列表和无限列表有啥区别？

【英文标题】：What is the difference between a cyclic list and an infinite list in haskell?haskell中的循环列表和无限列表有什么区别？

【发布时间】：2014-10-19 08:13:26

【问题描述】：

引用@dfeuer 对这个问题的回答：Least expensive way to construct cyclic list in Haskell，它表示使用循环列表“击败”垃圾收集器，因为它必须保留您从分配的循环列表中消耗的所有内容，直到您放弃对任何缺点的引用列表中的单元格。

显然，在 Haskell 中，循环列表和无限列表是两个不同的东西。这个博客（https://unspecified.wordpress.com/2010/03/30/a-doubly-linked-list-in-haskell/）说如果你实现cycle如下：

cycle xs = xs ++ cycle xs

它是一个无限列表，而不是循环列表。要使其循环，您必须像这样实现它（在 Prelude 源代码中可以找到）：

cycle xs = xs' where xs' = xs ++ xs'

这两种实现之间究竟有什么区别？为什么如果你在循环列表的某个地方持有一个 cons 单元，垃圾收集器必须在分配之前保留所有内容？

【问题讨论】：

和其他语言完全一样...

我误读并期待一个关于骑自行车的人的坏笑话......

链接的问题似乎是指非常长周期。 cycle 通常会在 short 周期中提供非常好的结果，但对于长周期，您使用该事物的方式将决定无限列表表示是否可以解决问题，或者您是否最好更改程序的结构。

【参考方案1】：

区别完全在于内存表示。从语言语义的角度来看，它们是无法区分的——你不能编写一个可以区分它们的函数，所以你的两个版本 cycle 被认为是同一个函数的两个实现（它们是参数到结果的完全相同的映射）。事实上，我不知道语言定义是否保证其中一个是循环的，另一个是无限的。

但无论如何，让我们带出 ASCII 艺术。循环列表：

   +----+----+                 +----+----+
   | x0 |   ----->   ...   --->| xn |    |
   +----+----+                 +----+-|--+
     ^                                |
     |                                |
     +--------------------------------+

无限列表：

   +----+----+
   | x0 |   ----->  thunk that produces infinite list
   +----+----+

循环列表的问题是，从列表中的每个 cons 单元格都有一条通往所有其他 及其自身的路径。这意味着从垃圾收集器的角度来看，如果其中一个 cons 单元是可达的，那么所有的都是。另一方面，在普通的无限列表中，没有任何循环，因此从给定的 cons 单元格中只能到达其后继单元。

请注意，无限列表表示比循环表示更强大，因为循环表示仅适用于在一定数量的元素之后重复的列表。例如，所有素数的列表可以表示为无限列表，但不能表示为循环列表。

另请注意，这种区别可以概括为两种不同的方式来实现fix 函数：

fix, fix' :: (a -> a) -> a
fix  f = let result = f result in result
fix' f = f (fix' f)

-- Circular version of cycle:
cycle  xs = fix (xs++)

-- Infinite list version of cycle:
cycle' xs = fix' (xs++)

GHC 库适用于我的 fix 定义。 GHC 编译代码的方式意味着为result 创建的thunk 既 用作f 应用程序的结果和参数。即，thunk 强制执行时，将调用 f 的目标代码，并将 thunk 本身作为其参数，并用结果替换 thunk 的内容。

【讨论】：

可以将fix' 称为_Y 吗？因为这就是它的本质——Y 组合器，通过复制数据来模拟共享。

@WillNess 这取决于您如何准确定义“Y 组合器”一词。据我了解，在最狭义的意义上，它指的是 lambda 术语 λf.(λx.f (x x)) (λx.f (x x))，而“定点组合器”指的是该术语所表示的 函数。但当然，这些词的使用通常比这更宽松。

是的，就像您展示的那个 lambda 术语一样。 “定点”是通用的，“Y 组合器”是非常具体的；我的观点是，就像在 lambda 演算中一样，自我引用（“共享”）是通过在 Y 中复制术语（数据）模拟（因为在 lambda 演算中减少是通过文本替换来定义的）。

【参考方案2】：

循环列表和无限列表在操作上是不同的，但在语义上是不同的。

循环列表实际上是内存中的一个循环 - 想象一个单链表，其指针跟随一个循环 - 所以占用恒定空间。因为列表中的每个单元格都可以从任何其他单元格到达，所以持有任何一个单元格都会导致整个列表被持有。

当您评估更多列表时，无限列表将占用越来越多的空间。如果不再需要较早的元素，则将对其进行垃圾收集，因此处理它的程序可能仍会在恒定空间中运行，尽管垃圾收集的开销会更高。如果需要列表中较早的元素，例如因为您持有对列表头部的引用，则列表将在您评估它时消耗线性空间，并最终耗尽可用内存。

造成这种差异的原因是，在没有优化的情况下，像 GHC 这样的典型 Haskell 实现将为一个 值 分配一次内存，例如 cycle 的第二个定义中的 xs'，但会重复为函数调用分配内存，如第一个定义中的cycle xs。

原则上优化可能会将一种定义转换为另一种定义，但由于性能特征完全不同，因此在实践中不太可能发生这种情况，因为编译器通常对让程序表现得更糟非常保守。在某些情况下，由于已经提到的垃圾收集属性，循环变体会更糟。

【讨论】：

另一方面，使用循环列表，前缀的整个长度将保存在内存中，而无限仅保存使用中的边界长度，可能短至 1 个元素.我想这是您在答案末尾提到的“某些情况”。 :)

这就是我所说的“在某些情况下循环变体会更糟”的意思

是的，刚读完。 :) 您还可以明确提及 cse 优化和 -no-cse 标志。

存在语义差异，循环列表一遍又一遍地重复多个元素，而无限列表可能不会这样做。不是每个无限列表都可以变成循环列表。

@sth IIUYC，您仅指标题，但在问题文本的上下文中，很明显我认为 OP 意味着 repeating 列表，或者通过实际的指针操作，或通过复制元素，无限期地。当然 [1..] 或 cycle [1..] 实际上不是循环的，还是你的意思是别的？

【参考方案3】：

cycle xs = xs ++ cycle xs            -- 1
cycle xs = xs' where xs' = xs ++ xs' -- 2

这两种实现之间到底有什么区别？

使用 GHC，不同之处在于实现 #2 创建一个自引用值 (xs')，而 #1 仅创建一个恰好相同的 thunk。

为什么如果你在一个循环列表的某个地方持有一个 cons 单元，那么垃圾收集器必须在分配之前保留所有内容？

这又是特定于 GHC 的。正如 Luis 所说，如果您引用了循环列表中的一个 cons 单元格，那么您只需绕过循环即可到达整个列表。垃圾收集器是保守的，不会收集你仍然可以到达的任何东西。

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Haskell 是纯粹的，并且重构是合理的……只有当您忽略内存使用（以及其他一些事情，如 CPU 使用和计算时间）时。 Haskell 语言没有指定编译器应该做什么来区分#1 和#2。 GHC 的实现遵循某些合理的内存管理模式，但不是很明显。