如何理解分支定界中广度优先搜索的内存问题

Posted 2023-03-06

【中文标题】如何理解分支定界中广度优先搜索的内存问题

【英文标题】：how to understand the memory issue of breadth-first-search in branch and bound

【发布时间】：2017-02-27 09:53:12

【问题描述】：

我最近被分支定界法弄糊涂了。分支定界法有三种搜索策略：深度优先搜索、广度优先搜索和最佳优先搜索。所有书籍和文献都指出，广度优先和最佳优先将占用所用计算机的更多内存。这个怎么理解？以二叉树为例，从活节点列表中取出一个节点（父节点）进行处理时，会生成两个子节点（或子节点）并插入到活节点列表中，但父节点应该被删除，因此，只有一个节点的内存增加。从这个角度来看，这三种搜索策略都占用了计算机的相同内存。 我对吗？这让我困惑了很久。谁能给我一些建议？

【参考方案1】：

嗯，

您可以考虑数据结构：

广度优先搜索：它被实现为一个队列。当您展开一个节点（父节点）时，您会将子节点包括在队列中。父节点被删除。 举个例子吧：

展开45：我们在队列中包含20和70并删除45，所以：

20 | 70

扩展20：我们扩展队列中的第一个节点并包括他的儿子：

70 | 10 | 28

扩展70：我们扩展队列中的第一个节点并包括他的儿子：

10 | 28 | 60 | 85

等等……

如您所见，空间复杂度是指数：O()（b = 分支因子；d = 深度，最初为 0）

深度优先搜索：它是作为堆栈实现的：

展开45：我们在堆栈中包含20和70并删除45，所以：

20 | 70

展开20：我们展开栈顶的第一个节点并包括他的儿子：

10 | 28 | 70

展开10：我们展开栈顶的第一个节点并包括他的儿子：

1 | 18 | 28 |70

等等……

现在空间复杂度是线性的：O(d)。两种算法的时间复杂度都是 O()。

Best-first-search：根据启发式评估函数f(n)对队列进行排序，并以最佳f(n)扩展后继。空间复杂度是线性的：O(d)。

希望这会有所帮助。