将两个长数相乘

Posted 2023-03-05

【中文标题】将两个长数相乘

【英文标题】：Multiplying two long numbers

【发布时间】：2017-04-10 11:26:17

【问题描述】：

我试图通过 C 程序乘以数字，即 10000 和 10000 + 1。但我没有得到正确的输出。

printf("%lld",(100000)*(100001));

我已经在不同的编译器上尝试了上面的代码，但我得到的是相同的 1410165408 而不是 10000100000。

【问题讨论】：

看起来你在一个平台上，int 是 32 位（或差不多，但最有可能是 32）。您需要使用更广泛的数据类型。

【参考方案1】：

好吧，让我们相乘

  int64_t a = 100000;
  int64_t b = 100001;
  int64_t c = a * b;

我们会得到（二进制）

     1001010100000011010110101010100000 /* 10000100000 decimal */

但是如果你把它转换成int32_t

  int32_t d = (int32_t) c;

你只会得到最后 32 位（并且扔掉顶部的10）：

       01010100000011010110101010100000 /* 1410165408 decimal */

最简单的方法可能是将两个常量声明为 64 位 值（LL 后缀代表long long）：

  printf("%lld",(100000LL)*(100001LL));  

【讨论】：

请注意，附加 LL 将确保常量至少具有 64 位宽度，因为 long long 必须是该宽度或更宽。

【参考方案2】：

在 C 中，用于计算的类型取决于 操作数 的类型，而不是存储结果的类型。

像100000 这样的普通整数常量是int 类型的，因为它们可以放在一个里面。但是，100000 * 100001 的乘法将不适合，因此会出现整数溢出和未定义的行为。切换到long 不一定能解决任何问题，因为它也可能是 32 位的。

此外，打印带有%lld 格式说明符的int 在大多数系统上也是未定义的行为。

这里万恶之源是 C 中糟糕的默认类型（出于某种原因称为“原始数据类型”）。只需摆脱它们及其所有不确定性，您的所有错误都会随之消失：

#include <stdio.h>
#include <inttypes.h>

int main(void) 

  printf("%"PRIu64, (uint64_t)100000 * (uint64_t)100001);
  return 0;

或等效：UINT64_C(100000) * UINT64_C(100001)。

【讨论】：

Detail;：如果代码使用UINT64_C(100000) * ...，返回类型uint_least64_t，那么指定匹配的printf说明符为PRIuLEAST64

【参考方案3】：

你的两个整数是int，这也会产生int的结果。 printf() 格式说明符说 %lld，它需要 long long int，这无关紧要。

您可以转换或使用后缀：

printf("%lld", 100000LL * 100001LL);

这将打印10000100000。当然还是有限制的，因为long long int 中的位数仍然是恒定的。

【参考方案4】：

你可以这样做

long long int a = 100000;
long long int b = 100001;
printf("%lld",(a)*(b));

这将给出正确的答案。

您所做的是(100000)*(100001)，即默认情况下编译器将100000 转换为整数并将100001 相乘并将其存储在(int) 但是在 printf 期间，它会将 (int) 打印为 (long long int)