在给定平面法线的平面上找到一个点和沿该法线的一个点

Posted 2023-02-27

【中文标题】在给定平面法线的平面上找到一个点和沿该法线的一个点

【英文标题】：Find a point on a plane given the plane's normal and a point along that normal

【发布时间】：2013-01-18 18:29:50

【问题描述】：

我得到一个点 (Px,Py,Pz) 和一个法线向量 (Nx,Ny,Nz)。我必须在此图中找到紫色点 (Tx,Ty,Tz)：

illustration http://snag.gy/kLvIZ.jpg

黑线是与原点 (0,0,0) 相交并垂直于法线的平面。如何找到 T？

【参考方案1】：

嗯，我实际上是专门寻找 P 和 T 之间的距离 D。我认为答案只是 dot(N,P)。我在这些方程中求解 D 后到达那里：T=P-N*D 和 dot(N,T)=0。